不确定性结构力学问题的集合理论凸方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 工程背景 1

1.2 不确定性及其分析模型 2

1.3 不确定性结构力学问题的集合理论凸方法研究现状 2

1.3.1 正问题研究现状 2

1.3.2 反问题研究现状 4

1.4 本书内容 5

参考文献 6

第二章 结构静力响应分析 10

2.1 引言 10

2.2 问题描述 11

2.3 基于一阶Taylor级数展开的非概率区间分析方法 12

2.4 概率方法 13

2.5 非概率区间分析方法与概率方法的比较 15

2.6 数值算例 16

2.7 本章结论 18

参考文献 18

第三章 无阻尼结构系统固有振动频率分析 20

3.1 引言 20

3.2 标准区间特征值问题 20

3.2.1 问题描述 20

3.2.2 矩阵顶点求解定理 22

3.2.3 半正定求解定理 24

3.2.4 参数分解求解定理 25

3.2.5 数值算例 28

3.3 广义区间特征值问题的参数顶点法 31

3.3.1 问题描述 31

3.3.2 矩阵对的非负分解 32

3.3.3 参数顶点求解定理 34

3.3.4 数值算例 35

3.4 广义区间特征值问题参数顶点求解定理在工程中的应用 37

3.4.1 工程背景 37

3.4.2 尾桨固有振动频率区间估计 38

3.5 本章结论 40

参考文献 40

第四章 有阻尼结构系统固有振动频率分析 42

4.1 引言 42

4.2 区间Taylor级数法 43

4.2.1 问题的定义 43

4.2.2 复特征值的Taylor展式理论 44

4.2.3 复特征值一阶导数的确定 46

4.2.4 复特征值的凸模型理论 47

4.2.5 由试验数据确定椭球的方法 48

4.2.6 区间Taylor展开方法和凸模型方法的比较 49

4.2.7 数值算例 50

4.3 区间摄动法 51

4.3.1 问题的定义 51

4.3.2 复特征值区间摄动法 52

4.3.3 数值算例 54

4.4 顶点求解定理 55

4.4.1 问题定义 55

4.4.2 顶点求解定理 58

4.4.3 数值算例 61

4.5 本章结论 66

参考文献 67

第五章 结构动力响应分析 68

5.1 引言 68

5.2 问题描述 69

5.3 区间分析方法 70

5.4 动力响应一阶导数的确定 71

5.5 概率方法 73

5.6 非概率区间分析方法与概率方法的比较 74

5.7 数值算例 75

5.8 本章结论 79

参考文献 80

第六章 有界不确定结构静响应的区间并行算法 82

6.1 引言 82

6.2 并行计算简介 83

6.2.1 并行计算概述 83

6.2.2 并行计算的研究内容 83

6.2.3 并行编程模型与并行语言 84

6.3 有界不确定参数结构静响应问题的顶点法及其并行算法 86

6.3.1 有界不确定结构静力响应问题 86

6.3.2 求解区间线性方程的顶点法 87

6.3.3 顶点法的并行算法 89

6.4 算例分析 91

6.4.1 测试环境 91

6.4.2 算例 91

6.4.3 数值实验结果 92

6.5 本章结论 93

参考文献 93

第七章 结构静力载荷识别 95

7.1 引言 95

7.2 确定性载荷辨识列式 95

7.3 不确定性载荷辨识列式 97

7.4 凸模型 98

7.5 区间分析模型 100

7.6 区间向量与椭球的关系 100

7.6.1 由区间向量确定椭球 101

7.6.2 由椭球确定区间向量 102

7.7 区间分析模型与凸模型的比较 103

7.7.1 由区间向量确定椭球下的比较 103

7.7.2 由椭球确定区间向量下的比较 103

7.8 数值算例 104

7.8.1 测量位移数等于被辨识载荷数 104

7.8.2 测量位移数大于被辨识载荷数 106

7.9 本章结论 108

参考文献 109

第八章 含不确定参数弹簧质量系统振动反问题 111

8.1 引言 111

8.2 问题的定义 112

8.3 区间分析法 113

8.4 数值算例 116

8.4.1 数值计算 116

8.4.2 灵敏度分析 118

8.5 本章结论 119

参考文献 119

第九章 单自由度结构系统参数识别的集员辨识算法 121

9.1 单输入单输出系统集员辨识的区间算法 121

9.1.1 引言 121

9.1.2 问题的定义 122

9.1.3 参数可行集的区间算法 122

9.1.4 收敛性 124

9.1.5 数值算例 124

9.2 基于ARMA时序模型的结构参数识别集员算法 127

9.2.1 引言 127

9.2.2 强迫振动方程与ARMA时序模型 127

9.2.3 数值算例 128

9.3 本章结论 130

参考文献 131

第十章 结构动态载荷识别 132

10.1 引言 132

10.2 问题定义 132

10.3 区间分析方法 134

10.3.1 受迫振动分析的基本方程 134

10.3.2 外载荷时间历程的区间估计 135

10.4 数值算例 137

10.4.1 10杆平面桁架 137

10.4.2 25杆空间桁架 138

10.5 本章结论 140

参考文献 140