有限单元法原理及应用简明教程PDF电子书下载

第1章 概述 1

有限单元法的概念 1

有限单元法的基本步骤 2

工程实例 3

思考与练习题 5

第2章 结构几何构造分析 6

结构几何构造分析的必要性 6

结构计算基本知识 6

结构计算简图 6

结构的分类与基本特征 9

结构对称性的利用 13

结构几何构造分析的自由度与约束 15

自由度 16

约束 16

自由度计算公式 17

析架自由度计算公式 17

平面混合结构的自由度计算公式 18

几何不变结构组成规律 18

二元体规则 18

两刚片规则 19

三刚片规则 20

平面结构几何构造分析示例 20

空间结构几何构造分析 21

思考与练习题 23

第3章 杆系结构静力分析的有限单元法 24

结构离散与向量表示 24

结构离散化 24

坐标系 24

向量表示 26

位移函数及单元的刚度矩阵 27

轴向拉压杆单元的位移函数 27

梁单元平面弯曲的位移函数 28

单元的应力应变 29

平面刚架梁单元的刚度矩阵 30

单元的刚度矩阵的性质 31

坐标变换及单元刚度矩阵 32

坐标变换 32

整体坐标系下的单元刚度矩阵 33

整体刚度矩阵 34

整体刚度矩阵的建立 34

整体刚度矩阵的集成 36

整体刚度矩阵的性质 37

约束处理及求解 38

约束处理的必要性 38

约束处理方法 38

计算示例 41

ANSYS桁架结构计算示例 47

问题描述 47

ANSYS求解操作过程 48

结论 51

ANSYS刚架结构计算示例 52

问题描述 52

结论 58

思考与练习题 58

第4章 平面结构问题的有限单元法 61

平面应力问题 61

平面应变问题 62

平面问题的离散化 62

平面三结点三角形单元 63

位移函数 63

形函数矩阵 64

单元的应力与应变 65

三角形单元刚度矩阵 66

整体刚度矩阵 67

ANSYS平面结构计算示例 68

问题描述 68

ANSYS求解操作过程 69

结论 73

思考与练习题 73

第5章 等参元 75

坐标变换与平面四结点等参元 75

平面八结点等参单元 76

单元刚度矩阵 77

ANSYS等参元计算示例 79

问题描述 79

ANSYS求解操作过程 79

结论 83

思考与练习题 84

第6章 空间问题的有限单元法 85

三维应力状态 85

空间结构的离散化 86

简单四面体单元 87

形状函数 87

单元刚度矩阵 88

整体结构载荷列向量 89

20结点等参元 90

形状函数 90

单元刚度矩阵 91

ANSYS空间问题计算示例 93

问题描述 93

ANSYS求解操作过程 94

结论 98

思考与练习题 98

第7章 轴对称旋转单元 99

应力与应变关系 99

单元刚度矩阵 100

ANSYS轴对称旋转单元计算示例 102

问题描述 102

ANSYS求解操作过程 103

结论 107

思考与练习题 107

第8章 板壳单元 108

板壳结构 108

薄板基础理论知识 108

3结点三角形薄板单元 111

坐标变换 111

位移向量 111

应变位移转换矩阵 112

单元刚度矩阵 114

厚板基础理论知识 114

4结点四边形板单元 116

坐标变换 116

单元位移场与应变位移转换矩阵 116

单元刚度矩阵 117

壳单元 117

板壳结构物理特性 117

结点平面壳单元 119

ANSYS板壳单元计算示例 120

问题描述 120

ANSYS求解操作过程 120

结论 123

思考与练习题 124

第9章 结构动力分析的有限单元法 125

运动方程 125

质量矩阵和阻尼矩阵 126

一致质量矩阵 126

集中质量矩阵 127

阻尼矩阵 128

结构的自振频率及振型 128

自振频率及振型 128

求解 129

ANSYS结构动力分析计算示例 129

问题描述 129

ANSYS求解操作过程 130

结论 136

思考与练习题 136

第10章 结构非线性分析的有限单元法简介 138

非线性间题分类及求解 138

非线性问题分类 138

非线性问题求解 138

非线性问题求解方法 139

直接迭代法 139

牛顿－拉裴逊（Newton-Raphson）法 140

载荷增量法 141

材料非线性 142

材料非线性特征 142

材料非线性模型 143

弹塑性问题有限元分析 145

几何非线性 146

几何非线性特征 146

几何非线性有限元分析 147

杆单元刚度 149

边界非线性 150

边界非线性（接触）问题概述 150

接触问题求解 151

接触对坐标系及接触条件 152

非线性弹性稳定性问题 153

稳定问题分类 153

有限单元法求解 155

非线性分析特点 156

ANSYS非线性结构计算示例 156

问题描述 156

ANSYS求解操作过程 157

ANSYS稳定性计算示例 165

问题描述 165

问题分析 165

分析过程 166

思考与练习题 172

参考文献 175