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电子书积分：13 积分如何计算积分？
作者：苗长兴，张波著
出版社：北京：科学出版社
出版年份：2008
ISBN：7030208897
页数：367 页

图书介绍：本书介绍了利用调和分析的现代理论，特别是可微函数空间的各种实变刻画、三代C-Z奇异积分算子理论、Fourier限制型估计及相应的Strichartz估计、Littlewood-Paley理论应用到非线性偏微分方程的研究，主要涉及奇异积分算子在椭圆边值问题中的应用、抛物型方程的时空估计方法、函数空间的Littlewood-Paley刻画与不可压N-S方程、Bourgain的Fourier截断方法、Tao的I-方法、Keel-Tao的端点型Strichartz估计、驻相方法与振荡积分估计等在非线性Schrodinger方程与非线性波动方程中的应用，特别是在Bourgain空间的框架下研究了非线性Schrodinger方程与非线性波动方程的低正则性。同时，也介绍了在共形变换或其它变换群下的不变量、Morawetz型估计及Tao-新型的Morawetz型估计，它们在非线性Schrodinger方程及波动方程的散射性理论及临界非线性Schrodinger方程及波动方程的适定性中其决定性的作用。本书可供理工科大学数学系、应用数学系的高年级学生、研究生、教师及相关的科学工作者阅读参考。

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《偏微分方程的调和分析方法》目录

标签：微分调和方程方法分析

第一章椭圆型方程的边值问题与抽象发展方程的调和分析方法概述 1

1.1 常用的函数空间与调和分析的某些经典结果 1

1.2 椭圆型偏微分方程的边值问题 20

1.3 发展型方程的调和分析方法背景 35

1.4 Scaling与发展型方程匹配的时空空间 43

第二章抛物型方程 53

2.1 线性抛物型方程解的时空估计 53

2.2 半线性热传导方程的Cauchy问题（Ⅰ） 65

2.3 半线性热传导方程的Cauchy问题（Ⅱ） 78

2.4 抽象抛物型方程 96

第三章 Navier-Stokes方程 103

3.1 Navier-Stokes方程的经典研究 105

3.2 Navier-Stokes方程的时空估计方法 119

3.3 Navier-Stokes方程的局部适定性——Littlewood-Paley方法 131

3.4 临界空间中的Navier-Stokes方程 144

第四章非线性Schr？dinger方程 160

4.1 线性Schr？dinger方程解的时空估计及其光滑性估计 163

4.2 非线性Schr？dinger方程的经典研究进程 171

4.3 非线性Schr？dinger方程的低正则性问题 187

4.4 Tao的I-能量方法 209

4.5 临界非线性Schr？dinger方程的Cauchy问题及散射性 235

第五章波动型方程 251

5.1 限制性估计与经典的Strichartz估计 251

5.2 双线性方法及端点Strichartz估计 267

5.3 非线性Klein-Gordon型方程的Cauchy问题的能量解 292

5.4 半线性波动方程的光滑解 307

5.5 非线性Klein-Gordon方程的低正则性 330

参考文献 349

名词索引 361

《现代数学基础丛书》已出版书目 364

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