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第一章 系统、模型与预测控制 1

第一节 系统 1

第二节 数学模型 3

第三节 状态空间模型与输入输出模型 5

状态空间模型 5

传递函数模型 6

脉冲响应与卷积模型 7

第四节 连续时间系统的离散化 8

状态空间模型 9

脉冲传递函数模型 9

脉冲响应与卷积模型 9

第五节 预测控制及其基本特征 10

流派和发展历史 10

预测控制的基本特征 11

工业预测控制的“三大原理” 13

第六节 三种典型的预测控制优化问题 15

无穷时域 15

有限时域：经典预测控制 15

有限时域：综合型预测控制 16

第七节 有限时域控制：采用“三大原理”的例子 17

第八节 无穷时域控制：双模次优控制的例子 19

三个相关控制问题 19

次优解 20

可行性与稳定性分析 22

数值例子 23

第九节 从经典预测控制到综合型预测控制 25

第二章 模型算法控制 30

第一节 算法原理 30

脉冲响应模型 30

模型预测与反馈校正 31

优化控制：单入单出情形 32

优化控制：多入多出情形 34

第二节 约束的处理 37

第三节 预测控制的一般实施方式 39

第三章 动态矩阵控制 42

第一节 阶跃响应模型及其辨识 42

第二节 算法原理 43

单入单出情形 43

单入单出情形：另一种推导方式 46

多入多出情形 48

MATLAB工具箱的说明 51

第三节 约束的处理 51

第四章 广义预测控制 54

第一节 算法原理 54

预测模型 54

丢番图方程的解法 56

滚动优化 57

在线辨识与校正 59

第二节 一些基本性质 61

第三节 与模型系数无关的稳定性结论 63

广义预测控制向线性二次型问题的转化 63

稳定性证明的工具：Kleinman控制器 64

与Kleinman控制器形似的广义预测控制律 66

基于Kleinman控制器的广义预测控制的稳定性 69

第四节 多变量系统和约束系统情形 71

多变量广义预测控制 71

约束的处理 73

第五节 加入终端等式约束的广义预测控制 74

第五章 两步法预测控制 82

第一节 两步法广义预测控制 83

无约束情形 83

有输入饱和约束情形 83

第二节 两步法广义预测控制的稳定性 85

基于Popov定理的结论 85

寻找控制器参数的两个算法 88

实际非线性界的确定方法 89

第三节 两步法广义预测控制的吸引域 89

控制器的状态空间描述 90

吸引域相关稳定性 90

数值例子 94

第四节 两步法状态反馈预测控制 95

第五节 两步法状态反馈预测控制的稳定性 98

第六节 基于半全局稳定性的两步法状态反馈预测控制的吸引域设计 103

系统矩阵无单位圆外特征值的情形 103

系统矩阵有单位圆外特征值的情形 106

数值例子 107

第七节 两步法输出反馈预测控制 110

第八节 两步法输出反馈预测控制的稳定性 111

第九节 两步法输出反馈预测控制：中间变量可得到情形 116

第六章 预测控制综合方法概略 119

第一节 一般思路：离散时间系统情形 119

改造的优化问题 119

“三要素”和统一的稳定性证明思路 120

稳定性证明的直接法 121

稳定性证明的单调性法 122

反最优性 123

第二节 一般思路：连续时间系统情形 124

第三节 实现 126

采用终端零约束 126

采用终端代价函数 127

采用终端约束集 127

采用终端代价函数和终端约束集 128

第四节 一般思路：不确定系统情形（鲁棒预测控制） 129

统一的稳定性证明思路 130

开环min-max优化预测控制 130

第五节 鲁棒预测控制：闭环优化方法 132

第六节 一个具体实现：连续时间标称系统情形 133

三要素的确定 133

渐近稳定性 135

第七章 状态反馈预测控制综合 138

第一节 多包描述系统和线性矩阵不等式 138

第二节 基于min-max性能指标的在线方法：零时域 139

性能指标的处理和无约束预测控制 140

约束的处理 141

第三节 基于min-max性能指标的离线方法：零时域 144

第四节 基于min-max性能指标的离线方法：变时域 146

第五节 基于标称性能指标的离线方法：零时域 151

第六节 基于标称性能指标的离线方法：变时域 155

第八章 有限切换时域的预测控制综合 160

第一节 标称系统的标准方法 160

第二节 用预测控制方法求无穷时域约束线性二次型控制的最优解 163

第三节 标称系统的在线方法 165

第四节 用预测控制方法求无穷时域约束线性时变二次型控制的准最优解 168

整体思路 169

min-max约束线性二次型控制的求解 170

有限时域无终端加权情形（问题8-6的求解） 171

有限时域有终端加权情形（问题8-7的求解） 172

准最优性、算法与稳定性 172

数值例子 174

与其他方法的一个比较 175

第五节 多包描述系统的在线方法 177

第六节 多包描述系统的参数依赖在线方法 180

第九章 预测控制综合的开环优化与闭环优化 185

第一节 一种简单的部分闭环优化预测控制 185

目的：得到更大的椭圆形吸引域 185

有效算法 187

第二节 三模预测控制 189

第三节 混合型预测控制 192

算法 192

联合优势 195

数值例子 196

第四节 单值开环优化预测控制及其不足 199

第五节 参数依赖开环优化预测控制及其特点 201

第六节 切换时域为1的预测控制 203

第十章 输出反馈预测控制综合 205

第一节 优化问题：输入输出非线性系统 205

第二节 稳定和可行条件：输入输出非线性系统 207

第三节 实现算法：输入输出非线性系统 211

一般优化问题 211

线性矩阵不等式优化问题 212

思路总结 215

第四节 优化问题：一般多包描述系统 215

第五节 最优性、不变性和约束处理：一般多包描述系统 217

第六节 实现算法：一般多包描述系统 220

附录 中英文对照表 223

参考文献 230