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第1章　信号与系统的基本概念 1

知识要点 1

1.1　知识点详解 1

1.1.1　信号的分类 1

1.1.2　典型的信号 2

1.1.3　信号的运算 3

1.1.4　单位冲激信号与单位阶跃信号 3

1.1.5　信号的分解 4

1.1.6　系统的分类 4

1.1.7 线性时不变因果系统的性质 5

1.1.8　研究系统的方法 5

1.2　重点与难点及解析方法 6

1.2.1　构造系统模拟图的规则 6

1.2.2　系统的性质分析 7

1.3　典型例题解析 9

1.4　自我测试 20

第2章　连续时间系统的时域分析 23

知识要点 23

2.1　知识点详解 23

2.1.1 系统的数学模型 23

2.1.2　微分方程的建立和求解 23

2.1.3　零输入响应和零状态响应 25

2.1.4　冲激响应与阶跃响应 26

2.1.5　卷积及其性质 27

2.1.6　微分方程的算子表示 29

2.1.7　对δ（t）函数的进一步认识 29

2.2　重点与难点及解析方法 30

2.2.1　获得系统的数学模型 30

2.2.2　边界条件从0－到0＋的跳变 30

2.2.3　零输入响应和零状态响应的含义 32

2.2.4　单位阶跃响应和单位冲激响应 32

2.3　典型例题解析 32

2.4 自我测试 51

第3章　傅里叶变换 57

知识要点 57

3.1　知识点详解 57

3.1.1　周期信号傅里叶级数的定义 57

3.1.2　周期信号奇偶性与傅里叶级数系数的关系 58

3.1.3　周期信号的指数型傅里叶级数 58

3.1.4　周期信号的功率 59

3.1.5　傅里叶有限级数与最小方均误差 59

3.1.6　典型信号的傅里叶级数 60

3.1.7　傅里叶变换 60

3.1.8　典型信号的傅里叶变换 61

3.1.9　傅里叶变换的性质 63

3.1.10　周期信号的傅里叶变换 64

3.1.11 抽样信号的傅里叶变换 64

3.1.12　采样定理 65

3.2　重点与难点及解析方法 66

3.2.1　频谱 66

3.2.2　周期信号的频谱 66

3.2.3　有限项傅里叶级数和吉布斯现象 66

3.2.4　周期信号和非周期信号频谱的区别 67

3.2.5　傅里叶变换微分积分特性应用的条件 67

3.2.6　取样 68

3.3　典型例题解析 68

3.4　自我测试 95

第4章　拉普拉斯变换 103

知识要点 103

4.1　知识点详解 103

4.1.1　拉普拉斯变换的定义 103

4.1.2　拉普拉斯变换的收敛域 104

4.1.3　典型信号的拉普拉斯变换 105

4.1.4　拉普拉斯变换的基本性质 105

4.1.5　拉普拉斯逆变换 106

4.1.6　系统的S域分析 107

4.1.7 系统函数（网络函数）H（s） 108

4.1.8 LTI系统互联的系统函数 109

4.1.9 H（s）零、极点与h（t）波形特征的对应 110

4.1.10 H（s）、E（s）的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应 111

4.1.11　由系统函数零、极点分布决定频响特性 112

4.1.12　全通函数与最小相移函数的零、极点分布 112

4.1.13　线性系统的稳定性 113

4.1.14　双边拉普拉斯变换 113

4.1.15　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 114

4.2　重点与难点及解析方法 114

4.3　典型例题解析 115

4.4　自我测试 145

第5章　傅里叶变换应用于通信系统 152

知识要点 152

5.1　知识点详解 152

5.1.1 系统函数H（jω）及其意义 152

5.1.2　利用系统函数H（jω）求响应 152

5.1.3　无失真传输 153

5.1.4　理想低通滤波器 154

5.1.5 系统的物理可实现性、佩利—维纳准则 155

5.1.6　希尔伯特变换及系统函数的约束性 155

5.1.7　调制与解调 155

5.1.8　带通滤波系统的运用 156

5.1.9　频分复用与时分复用 156

5.1.10　脉冲编码调制 156

5.2　重点与难点及解析方法 157

5.3　典型例题解析 158

5.4 自我测试 169

第6章　离散系统的时域分析 180

知识要点 180

6.1　知识点详解 180

6.1.1 离散时间信号，离散时间系统 180

6.1.2　离散信号的运算 180

6.1.3 常用的序列 181

6.1.4 离散时间系统的数学模型——差分方程 181

6.1.5　离散时间系统的单位样值响应 182

6.1.6　卷积与反卷积 182

6.2　重点与难点及解析方法 183

6.3　典型例题解析 185

6.4　自我测试 193

第7章　离散系统的Z域分析 197

知识要点 197

7.1　知识点详解 197

7.1.1 Z变换定义 197

7.1.2 Z变换的收敛域 197

7.1.3 几种常见序列的Z变换 198

7.1.4　逆Z变换 199

7.1.5 Z变换和拉普拉斯变换的关系 199

7.1.6 Z变换的性质 200

7.1.7　差分方程的Z变换求解 201

7.1.8 离散系统的系统函数 202

7.1.9 系统函数的零、极点分布对系统特性的影响 202

7.1.10　序列的傅里叶变换（DTFT） 203

7.1.11 离散系统的频率响应特性 204

7.1.12　数字滤波器的一般概念 205

7.2　重点与难点及解析方法 205

7.3　典型例题解析 208

7.4　自我测试 223

第8章　系统的状态变量分析 227

知识要点 227

8.1　知识点详解 227

8.1.1 系统的状态变量分析 227

8.1.2　连续时间系统的状态方程 228

8.1.3　离散时间系统的状态方程 230

8.1.4　状态矢量的线性变换 232

8.1.5 系统的可控性与可观察性 233

8.2　重点与难点及解析方法 234

8.3　典型例题解析 235

8.4　自我测试 252

附录A　研究生入学考试试题选编 256

中国科学院和中国科学技术大学2006年 256

中国科学院和中国科学技术大学2007年 258

华南理工大学2006年 259

东南大学2005年 261

东南大学2006年 262

武汉科技大学2007年 264

国防科技大学2006年 265

湖南大学2007年 266

北京邮电大学2006年 268

北京邮电大学2007年 272

电子科技大学2006年 276

中山大学2006年 278

中山大学2007年 279

附录B　部分研究生入学考试试题答案 281

中国科学院和中国科学技术大学2006年 281

中国科学院和中国科学技术大学2007年 283

华南理工大学2006年 286

东南大学2005年 287

东南大学2006年 289

武汉科技大学2007年 292

国防科技大学2006年 294

湖南大学2007年 295

参考文献 297