高等数学辅导教材习题解析 同济五版 教材上下合订本同步辅导PDF电子书下载

第一章 函数、极限及连续 1

本章导学 1

映射与函数 1

数列的极限 12

函数的极限 16

无穷小与无穷大 20

极限运算法则 23

极限存在准则 两个重要极限 26

无穷小的比较 33

函数的连续性与间断点 36

连续函数的运算与初等函数的连续性 40

闭区间上连续函数的性质 43

本章考研要求 46

本章考研训练题 46

第二章 导数与微分 50

本章导学 50

导数的概念 50

函数的求导法则 57

高阶导数 63

隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 67

函数的微分 74

本章考研要求 80

本章考研训练题 80

第三章 微分中值定理与导数的应用 85

本章导学 85

微分中值定理 85

洛必达法则 92

泰勒公式 97

函数的单调性与曲线的凹凸性 103

函数的极值与最大值最小值 113

函数图形的描绘 120

曲率 125

方程的近似解 129

本章考研要求 131

本章考研训练题 131

第四章 不定积分 136

本章导学 136

不定积分的概念和性质 136

换元积分法 142

分部积分法 150

有理函数的积分 157

积分表的使用 164

本章考研要求 167

本章考研训练题 167

第五章 定积分 171

本章导学 171

定积分的概念与性质 171

微积分基本公式 180

定积分的换元法和分部积分法 186

反常积分 197

反常积分的审敛法T函数 202

本章考研要求 207

本章考研训练题 207

第六章 定积分的应用 212

本章导学 212

定积分的元素法 212

定积分在几何学上的应用 214

定积分在物理上的应用 228

本章考研要求 232

本章考研训练题 232

第七章 空间解析几何与向量代数 236

本章导学 236

向量及其线性运算 236

数量积 向量积 混合积 241

曲面及其方程 247

空间曲线及其方程 254

平面及其方程 257

空间直线及其方程 261

本章考研要求 270

本章考研训练题 271

第八章 多元函数微分法及其应用 273

本章导学 273

多元函数的基本概念 273

偏导数 278

全微分 281

多元复合函数的求导法则 285

隐函数的求导公式 290

多元函数微分学的几何应用 296

方向导数与梯度 300

多元函数的极值及其求法 305

二元函数的泰勒公式 311

最小二乘法（略） 314

本章考研要求 314

本章考研训练题 314

第九章 重积分 319

本章导学 319

二重积分的概念与性质 319

二重积分的计算方法 325

三重积分 344

重积分的应用 352

含参变量的积分（略） 361

本章考研要求 361

本章考研训练题 361

第十章 曲线积分与曲面积分 365

本章导学 365

对弧长的曲线积分 365

对坐标的曲线积分 371

格林公式及其应用 375

对面积的曲面积分 380

对坐标的曲面积分 385

高斯公式 通量与散度 392

斯托克斯公式 环流量与旋度 396

本章考研要求 403

本章考研训练题 403

第十一章 无穷级数 408

本章导学 408

常数项级数的概念和性质 408

常数项级数的审敛法 413

幂级数 420

函数展开成幂级数 424

函数的幂级数展开式的应用（略） 429

函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 429

傅里叶级数 434

一般周期函数的傅里叶级数 441

本章考研要求 445

本章考研训练题 446

第十二章 微分方程 450

本章导学 450

微分方程的基本概念 450

可分离变量的微分方程 453

齐次方程 457

一阶线性微分方程 463

全微分方程 470

可降阶的高阶微分方程 474

高阶线性微分方程 480

常系数齐次线性微分方程 485

常系数非齐次方程线性微分方程 488

欧拉方程 496

微分方程的幂级数解法 500

常系数线性微分方程组解法举例 500

本章考研要求 505

本章考研训练题 505