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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数及其特性 1

习题1-1 8

第二节 初等函数 9

习题1-2 13

第三节 数列的极限 14

习题1-3 19

第四节 函数的极限 19

习题1-4 26

第五节 极限存在准则两个重要极限 27

习题1-5 31

第六节 无穷小量与无穷大量无穷小量的比较 32

习题1 -6 36

第七节 函数的连续性与间断点 37

习题1-7 42

第八节 闭区间上连续函数的性质 43

习题1-8 45

第二章 导数与微分 46

第一节 导数的概念 46

习题2-1 52

第二节 求导法则和基本公式 54

习题2-2 60

第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则 61

习题2-3 65

第四节 高阶导数 66

习题2-4 69

第五节 导数的初步应用 70

习题2-5 72

第六节 微分 72

习题2-6 77

第三章 微分中值定理与导数的应用 79

第一节 微分中值定理 79

习题3-1 88

第二节 洛必达法则 89

习题3-2 98

第三节 函数的单调性 99

习题3-3 103

第四节 函数的极值与最值问题 104

习题3-4 112

第五节 曲线的凹凸性 113

习题3-5 117

第六节 函数的作图 118

习题3-6 124

第七节 曲率 125

习题3 -7 129

第四章 不定积分 1

第一节 不定积分的概念与性质 130

习题4-1 137

第二节 换元积分法 138

习题4-2 144

第三节 分部积分法 145

习题4-3 150

第五章 定积分及其应用 152

第一节定积分的概念 152

习题5-1 158

第二节 定积分的性质、中值定理 159

习题5-2 161

第三节 微积分基本公式 162

习题5-3 168

第四节 定积分的换元积分法 170

习题5-4 173

第五节 定积分的分部积分法 175

习题5-5 176

第六节 定积分的应用 176

习题5-6 185

第七节 反常积分 186

习题5-7 191

附录1习题答案 192

附录2基本初等函数 209

附录3极坐标系 213

附录4常用的初等数学公式 215