数值计算方法PDF电子书下载

第一章 算法与误差 1

1-1算法 1

1-2误差 5

第二章 方程求根 13

2-1引言 13

2-2迭代法 17

2-3牛顿法 25

2-4弦割法 29

2-5用牛顿法解方程组 32

第三章 线性方程组的解法 36

3-1消去法 36

3-2迭代法 52

第四章 矩阵的特征值问题 59

4-1乘幂法与反乘幂法 59

4-2雅可比方法 66

4-3 LR方法和QR方法 73

第五章插值法 84

5-1代数插值的拉格朗日形式 84

5-2代数插值的牛顿形式 92

5-3埃尔米特插值 102

5-4分段插值 106

5-5三次样条插值 110

5-6二元函数的插值方法 117

第六章 函数逼近 126

6-1数据拟合的最小二乘法 126

6-2正交多项式 135

6-3正交多项式在逼近中的应用 142

第七章 数值微分和数值积分 148

7-1数值微分 148

7-2牛顿——柯特斯求积公式 157

7-3复化求积公式 167

7-4高斯求积公式 176

第八章 常微分方程的数值解法 185

8-1欧拉法与改进的欧拉法 185

8-2龙格——库塔方法 192

8-3线性多步法 198

8-4方程组与高阶方程的数值解 206

8-5边值问题的数值解法 211

第九章 偏微分方程的差分解法 217

9-1椭园型方程的差分解法 217

9-2热传导方程的差分解法 223

9-3波动方程的差分解法 227

部分习题答案 231