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第一章 函数、极限、连续 1

一、函数的概念 1

二、数列的极限的概念 4

三、函数的极限 7

四、连续函数 12

第一章 同步测试题 15

第一章 同步测试题答案 17

第二章 导数与微分 20

一、导数的概念 20

二、导数的计算 23

三、函数的微分及其应用 30

第二章 同步测试题 33

第二章 同步测试题答案 35

第三章 中值定理与导数的应用 38

一、中值定理与罗比塔法则 38

二、用导数研究函数的性态 43

第三章 同步测试题 51

第三章 同步测试题答案 53

第四章 不定积分 56

一、不定积分的概念与性质 56

二、换元积分法 58

三、分部积分法 64

四、几种特殊类型函数的积分法 67

第四章 同步测试题 71

第四章 同步测试题答案 73

第五章 定积分 77

一、定积分的定义和性质 77

二、积分上限的函数及牛顿—莱布尼兹公式 80

三、定积分的换元法和分部积分法 83

四、广义积分 92

第五章 同步测试题 95

第五章 同步测试题答案 97

第六章 定积分的应用 101

一、定积分的元素法 101

二、定积分在几何上的应用 101

三、定积分在物理上的应用 110

第六章 同步测试题 114

第六章 同步测试题答案 115

第七章 空间解析几何与向量代数 117

一、空间直角坐标系与向量代数 117

二、平面与空间直线 121

三、空间曲面与空间曲线 131

第七章 同步测试题 135

第七章 同步测试题答案 137

第八章 多元函数、偏导数、极值 140

一、多元函数的基本概念 140

二、多元函数的偏导数与全微分 142

三、微分法在几何上的应用 148

四、方向导数与梯度 150

五、多元函数的极值 152

第八章 同步测试题 154

第八章 同步测试题答案 156

第九章 重积分 161

一、二重积分 161

二、三重积分 171

第九章 同步测试题 182

第九章 同步测试题答案 184

第十章 曲线积分与曲面积分 187

一、曲线积分 187

二、曲面积分 197

第十章 同步测试题 209

第十章 同步测试题答案 210

第十一章 无穷级数 212

一、常数项级数 212

二、函数项级数 226

第十一章 同步测试题 247

第十一章 同步测试题答案 249

第十二章 微分方程 252

一、微分方程的基本概念 252

二、一阶微分方程及解法 252

三、高阶微分方程及解法 260

第十二章 同步测试题 267

第十二章 同步测试题答案 268