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第1章 引论 1

1.1　离散时间排队模型 1

1.2　入口协议 4

1.3　文献评述 6

第2章　Markov链及相关预备知识 8

2.1　定义和转移概率矩阵 8

2.2　状态分类 11

2.3　极限和平稳分布 13

2.4　Foster法则 17

2.5　可逆链 22

2.6　离散PH分布 26

2.7　离散分支链 33

2.8　文献评述 37

第3章　Markov型离散时间排队 38

3.1　Geom/Geom/1型排队 38

3.1.1　离散时间生灭链 38

3.1.2　Geom/Geom/1排队 40

3.1.3　Geom/Geom/1/N排队 47

3.1.4　依状态Geom/Geom/1排队 49

3.2　离散时间消失系统 52

3.2.1　离散时间Erlang消失系统 53

3.2.2　有限顾客源离散时间消失系统 60

3.3　离散时间无穷服务台排队 67

3.3.1　Geom/Geom/∞排队 68

3.3.2　GeomX/Geom/∞排队 73

3.3.3　非时齐到达和服务 76

3.4　Geom/Geom/c排队 80

3.4.1　模型的描述与正常返性 80

3.4.2　稳态队长和等待时间 83

3.5　文献评述 85

第4章 Geom/G/1型离散时间排队 87

4.1　经典Geom/G/1排队 87

4.1.1　嵌入Markov链及状态分类 87

4.1.2　稳态分布和忙期 91

4.1.3　任意时刻队长 93

4.1.4　成批到达 96

4.2　休假Geom/G/1排队——空竭服务 100

4.2.1　边界状态变体 100

4.2.2　多重休假Geom/G/1排队 102

4.2.3　单重休假和启动时间系统 105

4.2.4　多级适应性休假系统 108

4.3　休假Geom/G/1排队——非空竭服务 111

4.3.1　再生循环方法 111

4.3.2　闸门服务系统 111

4.3.3　限量服务系统 113

4.3.4　减量服务系统 116

4.4　ATM网络虚通道分析 119

4.4.1　异步转换模式和虚通道 119

4.4.2　VC的离散时间排队模型 120

4.4.3　VC的性能指标和数值例子 123

4.5　文献评述 126

第5章 GI/Geom/c型离散时间排队 129

5.1　GI/Geom/1排队系统 129

5.1.1　嵌入MC和状态分类 129

5.1.2　稳态指标分析 132

5.1.3　不同时刻的稳态分布 135

5.1.4　晚到系统 138

5.2　GI/M/1型结构矩阵 141

5.2.1　标准形式和矩阵几何解 141

5.2.2　一般形式和拟生灭链 144

5.3　多重休假GI/Geom/1排队 147

5.3.1　模型的描述和率阵 147

5.3.2　稳态分布和随机分解 151

5.4　多服务台GI/Geom/c排队 157

5.4.1　模型的描述和嵌入MC 157

5.4.2　队长和等待时间 161

5.4.3　GI/Geom/c/c消失系统 166

5.5　文献评述 167

第6章 离散时间工作休假排队 169

6.1　多重工作休假Geom/Geom/1排队 169

6.1.1　拟生灭链模型和平衡条件 169

6.1.2　稳态分布和随机分解 172

6.1.3　忙期分析和数值例子 177

6.2　单重工作休假Geom/Geom/1排队 180

6.2.1　模型和稳态分析 180

6.2.2　忙循环和数值解释 186

6.3　休假可中止的工作休假GI/Geom/1排队 188

6.3.1　系统描述和结构矩阵 188

6.3.2　到达前夕的稳态队长 193

6.3.3　等待时间 195

6.4　多重工作休假GI/Geom/1排队 198

6.4.1 嵌入MC和率阵 198

6.4.2　队长分布及随机分解 204

6.4.3　等待时间分布 206

6.5　多重工作休假Geom/G/1排队 211

6.5.1 M/G/1结构矩阵和模型 211

6.5.2　离去时刻稳态队长 215

6.5.3　条件队长和随机分解 220

6.5.4　等待时间和忙期 224

6.5.5　数值结果 226

6.6　文献评述 229

第7章 D-BMAP/G/1型排队系统 231

7.1　离散成批Markov到达过程 231

7.1.1　过程描述和基本性质 231

7.1.2　叠加和相关性结构 235

7.1.3　若干特例 239

7.2 D-BMAP/G/1/N排队 243

7.2.1　模型和嵌入MC 243

7.2.2　离去时刻稳态分布 245

7.2.3　任意时刻的稳态分布 248

7.3　服务员休假DMAP/G/1/N+1排队 253

7.3.1　模型与基本方程 253

7.3.2　各种时刻队长分布 257

7.3.3　等待时间分析 265

7.3.4　数值例子 267

7.4　文献评述 273

第8章 离散时间排队网络简介 275

8.1　排队网络引论 275

8.1.1　离散时间排队网络的描述 275

8.1.2　离散时间准可逆排队 277

8.2　准可逆排队的网络 285

8.2.1　串联排队 285

8.2.2　S排队的一般网络 288

8.2.3　一个卫星通信系统模型 294

8.3　并行移动网络 297

8.3.1 并行移动的线性网络 297

8.3.2　离散时间Jackson网络 303

8.3.3　服务率依赖于状态的网络 307

8.4　文献评述 308

参考文献 310

名词索引 327

《运筹与管理科学丛书》已出版书目 331