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第一章 极限与连续 1

第一节 函数概念 1

第二节 函数运算 13

第三节 建立函数关系式 20

第四节 极限 23

第五节 极限存在定理及两个重要极限 31

第六节 极限的运算 35

第七节 无穷小量及其比较 41

第八节 函数的连续性 46

复习题一 52

第二章 导数与微分 54

第一节 思想方法 54

第二节 导数概念 57

第三节 微分与高阶导数 61

第四节 微分法 65

第五节 初等函数及分段函数的求导（微） 72

复习题二 78

第三章 微分中值定理及导数的应用 79

第一节 微分中值定理 79

第二节 导数应用于求极限和近似计算 83

第三节 函数单调性与极值 89

第四节 凹凸性与基本曲线作图 96

第五节 相对变化率 100

第六节 多元函数及偏导数 103

复习题三 112

第四章 积分 113

第一节 问题与方法 113

第二节 定积分的概念及性质 116

第三节 不定积分 122

第四节 微积分基本定理 128

复习题四 132

第五章 积分法 134

第一节 变量统一积分法 134

第二节 换元积分法 137

第三节 分部积分法 147

第四节 广义积分 152

第五节 简易积分表及其用法 157

复习题五 160

第六章 积分应用 162

第一节 积分的应用方法 162

第二节 定积分的几何应用 164

第三节 定积分在工程设计与计算中的应用 170

第四节 常微分方程 175

第五节 二重积分 190

复习题六 201

第七章 级数 203

第一节 数项级数 203

第二节 幂级数 210

第三节 函数展开为级数 216

复习题七 225

第八章 线性代数 226

第一节 矩阵与行列式 226

第二节 矩阵运算 234

第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 241

第四节 逆矩阵 249

第五节 线性方程组 257

复习题八 264

第九章 数值计算方法 266

第一节 数据特征 266

第二节 最小二乘法 272

第三节 拟合曲线的求法及应用 277

复习题九 283

参考答案 285

附表积分表 303