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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 信号的分类 3

1.2.1 连续时间信号和离散时间信号 3

1.2.2 周期信号和非周期信号 4

1.2.3 能量有限信号和能量无限信号 4

1.3 典型信号 5

1.3.1 典型连续非奇异信号 5

1.3.2 典型奇异信号 8

1.3.3 典型离散信号 11

1.4 信号的运算 14

1.4.1 信号的移位、反褶与尺度变化 14

1.4.2 信号相加和相乘 15

1.4.3 信号的周期延拓 15

1.4.4 信号的抽样 16

1.5 信号的分解 17

1.5.1 直流分量与交流分量 17

1.5.2 偶分量与奇分量 17

1.5.3 实部分量与虚部分量 18

1.6 系统的分类 18

1.6.1 连续时间系统和离散时间系统 18

1.6.2 动态系统和即时系统 19

1.6.3 线性系统和非线性系统 19

1.6.4 时不变系统和时变系统 19

1.6.5 因果系统和非因果系统 20

习题 21

第2章 线性时不变连续时间系统的时域分析 23

2.1 线性时不变系统的微分方程求解 23

2.1.1 线性时不变系统的解的构成 23

2.1.2 系统微分方程的求解 25

2.1.3 系统的单位冲激响应 32

2.2 卷积求零状态响应 33

2.2.1 信号的脉冲分量分解 33

2.2.2 卷积的概念 34

2.2.3 卷积的图解方法 34

2.2.4 卷积的性质 36

习题 38

第3章 线性时不变离散时间系统的时域分析 40

3.1 离散时间系统的差分方程描述 40

3.1.1 离散时间系统的差分方程 40

3.1.2 线性时不变离散时间系统的框图表示 43

3.2 线性常系数差分方程的求解 44

3.2.1 迭代法 44

3.2.2 时域经典法 44

3.2.3 单位样值响应 47

3.3 卷积和求零状态响应 48

3.3.1 卷积和的概念 48

3.3.2 卷积和的计算 49

3.3.3 卷积和的性质 50

习题 51

第4章 连续周期信号的傅里叶级数 53

4.1 信号的正交分解 53

4.1.1 正交向量和向量正交分解 53

4.1.2 正交函数 55

4.1.3 信号在函数空间的正交分解 56

4.2 周期信号傅里叶级数的概念 57

4.2.1 完备正交三角函数集和完备正交复指数函数集 57

4.2.2 三角函数形式和复指数形式的傅里叶级数 58

4.2.3 信号的频谱特性 60

习题 64

第5章 连续信号的傅里叶变换 65

5.1 非周期信号的傅里叶变换 65

5.1.1 傅里叶变换的概念 65

5.1.2 典型信号的傅里叶变换 67

5.2 傅里叶变换的性质 70

5.3 周期信号的傅里叶变换 81

5.3.1 周期信号傅里叶变换的概念 81

5.3.2 延拓周期信号的傅里叶变换 82

5.4 脉冲抽样信号的傅里叶变换和抽样定理 84

5.4.1 时域抽样和频域抽样 84

5.4.2 时域抽样定理和频域抽样定理 87

5.4.3 时域信号的恢复 89

习题 90

第6章 拉普拉斯变换 93

6.1 拉普拉斯变换的概念 93

6.1.1 双边拉普拉斯变换及其收敛域 93

6.1.2 拉普拉斯变换及其收敛域 96

6.1.3 常用函数的拉普拉斯变换 96

6.1.4 拉普拉斯变换的零、极点 98

6.1.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 98

6.2 拉普拉斯变换的性质 100

6.3 拉普拉斯逆变换 105

6.4 拉普拉斯变换求解线性时不变系统 106

6.4.1 拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程 106

6.4.2 拉普拉斯变换求解线性时不变电路 108

6.5 系统函数及其应用 111

6.5.1 系统函数的概念 111

6.5.2 由系统函数的极点分布分析系统响应的特征 112

6.5.3 由系统函数的极点分布分析系统的稳定性 113

6.6 系统频率响应特性 113

6.6.1 系统频率响应特性的概念 113

6.6.2 由系统函数的零、极点分布分析系统的频率响应特性 114

习题 115

第7章 离散周期信号的傅里叶级数 117

7.1 离散周期信号傅里叶级数的概念 117

7.1.1 离散信号的正交分解 117

7.1.2 正交离散复指数函数集 119

7.1.3 离散傅里叶级数 121

7.2 离散和连续周期信号傅里叶级数的关系 123

7.2.1 离散周期信号傅里叶级数和连续周期信号傅里叶级数 123

7.2.2 误差分析 126

习题 130

第8章 离散非周期信号的离散时间傅里叶变换 131

8.1 离散时间傅里叶变换 131

8.1.1 离散时间傅里叶变换的概念 131

8.1.2 离散时间傅里叶变换的性质 133

8.2 离散时间傅里叶变换和其他变换的关系 135

8.2.1 离散时间傅里叶变换和连续非周期信号傅里叶变换的关系 135

8.2.2 离散时间傅里叶变换和离散傅里叶级数的关系 137

8.2.3 误差分析 138

习题 139

第9章 Z变换 140

9.1 Z变换的概念 140

9.1.1 Z变换及其收敛域 140

9.1.2 序列形式及其Z变换的收敛域 141

9.1.3 常见信号的Z变换 143

9.1.4 Z变换的零、极点 145

9.2 Z变换的性质 145

9.3 逆Z变换 148

9.3.1 幂级数展开法 148

9.3.2 部分分式展开法 150

9.4 Z变换和其他变换的关系 152

9.4.1 Z变换与离散时间傅里叶变换的关系 152

9.4.2 连续信号拉普拉斯变换和其数值抽样信号Z变换的关系 154

9.5 用Z变换求解常系数线性差分方程 156

9.6 系统函数和系统频率响应特性 158

9.6.1 系统函数 158

9.6.2 系统频率响应特性 159

9.6.3 离散系统和连续系统的关系——冲激响应不变 160

9.6.4 由系统函数的极点分布分析系统响应的特征 161

9.6.5 由系统函数的零、极点分析系统频率响应特性 162

9.6.6 由系统函数的极点分布分析系统的稳定性 163

习题 164

第10章 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 165

10.1 四种形式信号傅里叶分析的比较 165

10.2 离散傅里叶变换 167

10.2.1 离散傅里叶变换的概念 167

10.2.2 离散傅里叶变换的误差分析 168

10.3 离散傅里叶变换的性质 169

10.4 快速傅里叶变换 174

10.5 离散傅里叶变换的应用 179

10.5.1 信号的频谱分析 179

10.5.2 快速卷积 181

习题 182

第11章 模拟和数字滤波器 183

11.1 信号不失真传输 183

11.2 理想模拟滤波器和系统物理可实现条件 184

11.3 模拟滤波器——巴特沃兹低通滤波器 186

11.3.1 巴特沃兹滤波器特性 187

11.3.2 巴特沃兹滤波器逼近 189

11.4 数字滤波器 190

11.4.1 无限冲激响应滤波器 191

11.4.2 有限冲激响应滤波器 195

习题 197