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第一章 集合与逻辑用语 1

集合 1

集合与元素 1

集合的表示法 2

集合之间的关系 3

集合的运算 4

逻辑用语 8

命题 8

逻辑用语 9

充要条件 11

本章小结 14

复习题一 15

第二章 不等式 17

不等式的性质 17

不等式的解集与区间 18

不等式组的解法 20

一元二次不等式 21

分式不等式的解法 23

含有绝对值的不等式 24

本章小结 27

复习题二 28

第三章 函数 29

函数 29

映射与函数 29

函数的图象 31

反函数 33

函数的单调性 34

函数的奇偶性 36

指数函数与对数函数 39

指数 39

指数函数 42

对数 43

对数函数 45

待定系数法 48

函数的应用 49

本章小结 52

复习题三 55

第四章 三角函数 56

任意角的三角函数 56

角 56

弧度制 58

三角函数的概念 60

同角三角函数的基本关系式 63

三角函数公式… 64

诱导公式 64

和角公式 68

倍角公式 71

三角函数的图像和性质… 73

正弦函数的图像与性质 73

余弦函数的图像和性质 77

正切函数的图像和性质… 78

三角函数的应用 80

正弦定理和余弦定理 81

本章小结 84

复习题四 85

第五章 数列 86

数列 86

等差数列及其通项公式… 88

等差中项 89

等差数列的前几项和 89

等比数列及其通项公式 91

等比中项 92

等比数列的前几项和 92

本章小结 94

复习题五 95

第六章 平面向量 96

向量 96

向量的概念和向量的几何表示 96

相等向量与共线向量 96

向量的加、减运算和数乘向量 98

向量的加法与减法 98

数乘向量 99

向量的坐标 100

数轴上向量的坐标 100

直角坐标中的向量坐标 101

向量的数量积 102

向量计算的几何应用 104

本章小结 106

复习题六 107

第七章 平面解析几何 108

直线的方程 108

几种形式的直线方程……… 109

直线方程的点斜式和斜截式 109

直线的两点式和截距式 111

直线方程的一般式 112

两条直线的位置关系 114

两条直线的平行和垂直 114

两条直线的夹角 116

两条直线的交点 117

点到直线的距离 118

曲线和方程 119

圆 121

椭圆、双曲线和抛物线 124

椭圆及其几何性质 124

双曲线及其几何性质 127

抛物线的标准方程 130

本章小结… 134

复习题七 136

第八章 立体几何 138

平面的性质 138

直线、平面的位置关系 140

两条直线的位置关系 140

直线和平面的位置关系 141

两个平面的位置关系 143

直线、平面的度量关系 145

两条直线所成的角 145

直线与平面垂直、点到平面的距离 146

三垂线定理、直线和平面所成的角 148

二面角、平面与平面垂直 150

本章小结 153

复习题八 155

第九章 排列、组合与二项式定理 156

排列、组合……… 156

分类计数原理与分步计数原理 156

排列 157

组合 158

二项式定理 160

本章小结 162

复习题九 163

第十章 复数 165

复数的概念 165

复数的有关概念 165

复数的向量表示 166

复数的运算 168

复数的加、减法 168

复数的乘法和除法 169

复数的三角形式 171

复数的三角形式 171

复数三角形式的乘法与乘方 172

复数三角形式的除法 173

本章小结 175

复习题十 176

参考答案 178