离散数学习题与解答 第2版PDF电子书下载

第1章 集合 1

1.1内容提要 1

1.1.1集合的基本概念 1

1.1.2集合的基本运算 2

1.1.3包含排斥原理 3

1.2例题分析 3

1.3习题与解答 9

第2章 二元关系 15

2.1内容提要 15

2.1.1二元关系及其表示方法 15

2.1.2关系的基本类型 16

2.1.3等价关系与划分 17

2.1.4相容关系与覆盖 18

2.1.5序关系 18

2.1.6复合关系与逆关系 19

2.1.7关系的闭包运算 20

2.2例题分析 20

2.3习题与解答 22

第3章 函数 38

3.1内容提要 38

3.1.1函数的定义与特殊函数 38

3.1.2复合函数与逆函数 38

3.2例题分析 39

3.3习题与解答 43

第4章 代数结构 47

4.1内容提要 47

4.1.1代数系统的基本概念 47

4.1.2半群和独异点 48

4.1.3群的定义与性质 49

4.1.4子群与群中元素的阶数 49

4.1.5循环群 50

4.1.6置换群 51

4.1.7环和域 52

4.2例题分析 53

4.3习题与解答 60

第5章 图论 72

5.1内容提要 72

5.1.1图的基本概念 72

5.1.2图的连通性 74

5.1.3赋权图的最短通路 75

5.1.4欧拉图 76

5.1.5哈密顿图 76

5.1.6二部图 76

5.1.7平面图 77

5.1.8无向树 78

5.1.9有向树 78

5.2例题分析 80

5.3习题与解答 84

第6章 命题逻辑 106

6.1内容提要 106

6.1.1命题和联结词 106

6.1.2真值表和逻辑等价 107

6.1.3永真蕴含式 108

6.1.4推理理论 109

6.1.5范式 110

6.2例题分析 110

6.3习题与解答 121

第7章 谓词逻辑 140

7.1内容提要 140

7.1.1谓词与量词 140

7.1.2谓词公式与变元约束 141

7.1.3谓词演算的等价式与永真蕴含式 142

7.1.4前束范式 143

7.1.5谓词逻辑的推理理论 143

7.2例题分析 144

7.3习题与解答 148

第8章 递推关系 157

8.1内容提要 157

8.1.1常系数线性递推关系 157

8.1.2生成函数 158

8.2例题分析 160

8.3习题与解答 168

参考文献 181