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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的诞生和发展 2

1.2 运筹学的性质和特点 4

1.3 运筹学的主要研究内容 4

1.4 解决问题与制定决策 5

1.5 定量分析与制定决策 6

1.6 数学模型举例：成本、收益和利润的数学模型 7

1.7 运筹学的应用 8

习题 9

第2章 线性规划模型和图解法 11

2.1 线性规划方法应用的典型情况 12

2.2 线性规划模型及其数学模型 12

2.3 简单最大化问题图解法求解 15

2.4 简单最小化问题的图解法求解 19

2.5 图解法的特殊情况 20

2.6 线性规划模型及图解法得到的启示 23

2.7 使用计算机软件QM求解LP问题 23

习题 24

第3章 线性规划模型的单纯形法 27

3.1 线性规划数学模型的结构及特征 28

3.2 线性规划模型的标准形式 28

3.3 基、基本解、基本可行解 31

3.4 单纯形表的数学原理 34

3.5 从一个基本可行解转化为相邻的基本可行解 34

3.6 最优性检验和解的判别 36

3.7 单纯形表法 38

3.8 人工变量法和两阶段法 47

3.9 计算机软件QM求解 51

习题 52

第4章 对偶模型 55

4.1 对偶模型的提出 56

4.2 原模型与对偶模型的线性规划模型之间的关系 57

4.3 对偶模型的基本性质 62

4.4 对偶模型的经济意义——影子价格 63

4.5 对偶模型最优解和影子价格 64

4.6 对偶单纯形法 67

习题 70

第5章 灵敏度分析 73

5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析 74

5.2 常数项bi变化分析 77

5.3 添加新变量的分析 78

5.4 应用QM软件进行灵敏度分析 79

习题 84

第6章 线性规划在工商管理中的应用 91

6.1 人力资源分配的问题 92

6.2 生产计划问题 93

6.3 套裁下料问题 96

6.4 配料问题 96

6.5 投资问题 98

6.6 效率评价问题 101

6.7 收益管理问题 103

第7章 运输问题 107

7.1 运输问题的提出及其数学模型 108

7.2 运输问题的求解——表上作业法 110

7.3 产销不平衡的运输问题 119

7.4 运输模型的应用 121

7.5 计算机软件求解 128

习题 130

第8章 整数线性规划 133

8.1 整数线性规划模型的提出 134

8.2 整数规划的图解法 136

8.3 整数线性规划模型的求解——割平面法 136

8.4 整数线性规划模型的求解——分枝定界法 138

8.5 0-1线性规划模型的求解 140

8.6 指派问题 141

8.7 计算机求解 146

习题 147

第9章 目标规划 149

9.1 目标规划问题的提出及其数学模型 150

9.2 线性目标规划的基本概念及其数学模型 151

9.3 目标规划的图解法 154

9.4 目标规划的单纯形法 157

9.5 目标规划应用举例 160

习题 162

第10章 动态规划 165

10.1 多阶段决策问题 166

10.2 多阶段决策的有关概念 167

10.3 动态规划的基本思想和基本方程 168

10.4 动态规划模型的建立与求解 170

10.5 动态规划的应用 172

习题 181

第11章 图与网络分析 183

11.1 图与网络的基础知识 185

11.2 树与图的生成树 190

11.3 最短路线问题 193

11.4 最大流问题 198

11.5 最小费用最大流问题 206

11.6 计算机求解 209

习题 209

第12章 网络计划技术 211

12.1 网络图 212

12.2 箭线式网络图的编绘 213

12.3 网络时间计算 217

12.4 时间计算举例 218

12.5 概率型网络图的时间参数计算 220

12.6 网络计划的优化 222

习题 227

第13章 决策分析 231

13.1 决策分析问题的提出 232

13.2 决策分类和决策步骤 232

13.3 决策问题的基本要素 233

13.4 决策问题的数学模型 233

13.5 确定型决策 234

13.6 不确定型决策 234

13.7 风险型决策 237

13.8 贝叶斯决策及信息价值 241

13.9 效用理论在决策中的应用 247

13.10 层次分析法 249

习题 256

第14章 对策论 259

14.1 对策问题的提出 260

14.2 矩阵对策最优纯策略 263

14.3 矩阵对策的混合策略 264

14.4 矩阵对策模型的解法 266

习题 272

第15章 排队论 275

15.1 排队问题及排队论 276

15.2 排队论中常用的概率分布及最简单流 277

15.3 单服务台排队模型M/M/1 278

15.4 多服务台排队模型M/M/n 282

15.5 一般服务时间的排队模型M/G/1 285

15.6 计算机求解 287

习题 289

第16章 存储论 291

16.1 存储问题及其基本概念 292

16.2 确定性存储问题 294

16.3 单周期的随机存储模型 301

16.4 计算机求解 303

习题 306

参考文献 308