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第1章　信号与系统的基本概念 1

1.1　引言 1

1.2　信号 2

1.2.1　信号的分类 3

1.2.2　典型连续信号 4

1.2.3　典型离散时间信号 8

1.3　系统 10

1.3.1　系统的概念 10

1.3.2　连续时间系统与离散时间系统 11

1.3.3　系统的数学模型和基本运算单元 11

1.3.4　信号的简单处理 13

1.3.5　系统的性质 15

1.4　信号的MATLAB表示和可视化 18

1.4.1　典型信号的MATLAB表示 18

1.4.2　信号运算的MATLAB实现 21

小结 22

习题 23

第2章　连续时间系统的时域分析 25

2.1　连续时间系统的描述——微分方程的建立 25

2.1.1　线性时不变系统 25

2.1.2　连续时间系统的描述——微分方程的建立 26

2.2　连续时间系统的时域数学模型——微分方程的求解 27

2.2.1　微分方程的求解方法 27

2.2.2　零输入响应和零状态响应 30

2.3　连续时间系统的冲激响应和阶跃响应 32

2.3.1　冲激响应 32

2.3.2　阶跃响应 34

2.3.3　冲激响应和阶跃响应的关系 35

2.4　卷积及其性质 35

2.4.1　连续信号的卷积 36

2.4.2　卷积积分性质 37

2.4.3　卷积的应用——系统的零状态响应 38

2.4.4　卷积积分的计算 38

2.5　用MATLAB进行连续时间系统时域分析 42

2.5.1　用MATLAB解微分方程 42

2.5.2　用MATLAB计算冲激响应 44

2.5.3　用MATLAB计算阶跃响应 45

2.5.4　用MATLAB计算卷积 45

小结 46

习题 46

第3章　离散时间系统的时域分析 49

3.1　离散时间系统的时域数学模型——差分方程 49

3.1.1　线性时不变离散时间系统 49

3.1.2　LTI离散时间系统的数学模型——差分方程的建立 50

3.2　离散时间系统的时域分析——差分方程的求解 51

3.2.1　差分方程求解的常用方法 51

3.2.2　常系数差分方程时域经典求解法（时域解析法） 51

3.2.3　零输入响应和零状态响应（全响应法） 54

3.2.4　单位样值响应 57

3.3　卷积和 58

3.3.1　离散时间信号分解与卷积和定义 58

3.3.2　卷积和的性质 59

3.3.3　卷积和的运算 59

3.4　用MATLAB进行离散时间系统的时域分析 63

3.4.1　用MATLAB求解差分方程 63

3.4.2　用MATLAB计算离散时间系统差分方程的单位样值响应 66

3.4.3　用MATLAB的卷积计算零状态响应 66

小结 67

习题 68

第4章　连续时间信号与系统的频域分析 70

4.1　周期信号的傅里叶分析 70

4.1.1　周期信号表示为正弦信号的线性组合 70

4.1.2　周期信号的傅里叶级数 71

4.1.3　典型周期信号的频谱 73

4.2　非周期信号的傅里叶变换 75

4.2.1　从傅里叶级数到傅里叶变换 75

4.2.2　典型非周期信号的傅里叶变换 77

4.3　傅里叶变换的性质 80

4.3.1　线性 80

4.3.2　对称性 80

4.3.3　尺度变换特性 81

4.3.4　时移特性 82

4.3.5　频移特性 83

4.3.6　时域卷积定理 83

4.3.7　频域卷积定理 84

4.4　周期信号的傅里叶变换 85

4.4.1　正弦和余弦信号的傅里叶变换 85

4.4.2　一般周期信号的傅里叶变换 85

4.4.3　周期单位冲激串的傅里叶变换 86

4.5　系统的频域分析 87

4.5.1　系统的频率响应 87

4.5.2　信号的不失真传输条件 89

4.5.3　理想低通滤波器 91

4.6　连续时间信号的时域抽样 92

4.6.1　时域抽样定理 93

4.6.2　信号的内插恢复 95

4.7　用MATLAB进行连续时间信号与系统的频域分析 96

4.7.1　用MATLAB求解典型周期信号的频谱 96

4.7.2　用MATLAB求解典型非周期信号的傅里叶变换 97

小结 99

习题 99

第5章　连续时间信号与系统的复频域分析 102

5.1　连续时间信号的拉普拉斯变换 102

5.1.1　拉普拉斯变换的定义 102

5.1.2　常用信号的拉氏变换及收敛域 104

5.2　拉普拉斯变换的基本性质 104

5.2.1　线性 105

5.2.2　时移特性 105

5.2.3　s域平移特性 106

5.2.4　尺度变换 106

5.2.5　时域微分 106

5.2.6　时域积分 107

5.2.7　时域卷积定理 107

5.3　拉普拉斯逆变换 108

5.3.1　直接计算法 108

5.3.2　部分分式展开法 108

5.4　应用拉普拉斯变换分析线性电路 112

5.4.1　应用拉普拉斯变换求解微分方程 112

5.4.2　电路元件的复频域模型 112

5.4.3　线性电路的复频域分析 114

5.5　系统函数 114

5.5.1　系统函数的定义 114

5.5.2　连续时间系统的三种描述方式 115

5.5.3　用系统函数计算系统的零状态响应 116

5.5.4　系统函数的零极点图 116

5.5.5　由系统函数的零极点分布确定时域特性 117

5.6　系统的稳定性 120

5.6.1　时域判别法 120

5.6.2　s域判别法 121

5.7　系统的频率响应 122

5.8　用MATLAB进行连续时间信号与系统的复频域分析 123

5.8.1　用MATLAB求解信号的拉氏变换 123

5.8.2　用MATLAB求解信号的拉氏逆变换 124

5.8.3　用MATLAB绘制系统的零极点图 126

5.8.4　由系统函数计算系统频率特性的MATLAB实现 127

小结 128

习题 128

第6章　离散时间信号与系统的复频域分析——z变换 131

6.1　z变换的定义 132

6.1.1　抽样信号的拉氏变换 132

6.1.2　z变换的定义 132

6.1.3　单边z变换的收敛域 133

6.2　常用序列的z变换 133

6.3　z变换的性质 134

6.3.1　线性 134

6.3.2　移位性质 134

6.3.3　z域微分性质 135

6.3.4　时域卷积定理 135

6.4　逆z变换 136

6.4.1　变换对对比法 136

6.4.2　幂级数展开法（长除法） 136

6.4.3　部分分式展开法 137

6.5　离散系统的z域分析 138

6.5.1　应用z变换求解差分方程 138

6.5.2　离散系统的系统函数 139

6.5.3　离散时间系统的稳定性 140

6.5.4　离散系统的频域分析 142

6.6　数字滤波器 143

6.6.1　数字滤波器的概念 143

6.6.2　IIR滤波器 144

6.6.3　FIR滤波器 145

6.7　用MATLAB进行z域分析 146

6.7.1　用MATLAB求z变换 146

6.7.2　用MATLAB求z逆变换 147

6.7.3　用MATLAB计算频率响应 149

小结 149

习题 150

附录1　MATLAB简介 152

附1.1　MATLAB简介 152

附1.1.1　MATLAB特点 152

附1.1.2　MATLAB 6.x的集成环境 153

附1.2　MATLAB的数值计算 155

附1.2.1　MATLAB的变量与表达式 155

附1.2.2　矩阵的创建 158

附1.2.3　MATLAB常用的矩阵运算函数 160

附1.2.4　多项式及其运算 161

附1.3　MATLAB程序设计 162

附1.3.1　M文件 162

附1.3.2　程序流程控制 164

附1.4　MATLAB的符号运算 169

附1.4.1　符号表达式和符号矩阵的创建 170

附1.4.2　符号表达式和符号矩阵的运算 171

附1.4.3　符号表达式的化简和展开 172

附1.4.4　方程求解 173

附1.5　MATLAB图形绘制 173

附1.5.1　绘制二维图形 173

附1.5.2　二维图形的修饰 175

附1.5.3　三维图形的绘制 176

附录2　常用信号傅里叶变换表 177

附录3　常用信号单边拉普拉斯变换表 179

附录4　常用信号单边z变换表 180

附录5　常用数学公式 181

参考文献 182