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预备知识 1

0.1代数部分 1

0.2平面几何部分 9

第1章 集合与简易逻辑 15

1.1集合 15

1.2集合之间的关系 18

1.3集合的运算 19

1.4绝对值不等式与一元二次不等式 21

1.5简易逻辑 25

第2章 函数 34

2.1函数 34

2.2函数的表示法 36

2.3函数的单调性和奇偶性 37

2.4指数与指数函数 40

2.5对数与对数函数 45

第3章 三角函数 55

3.1角概念的推广 55

3.2任意角三角函数的概念 59

3.3同角三角函数的基本关系式 63

3.4三角函数的诱导公式 66

第4章 平面向量 74

4.1向量 74

4.2向量的加法与减法 76

4.3实数与向量的积 80

第5章 数列 84

5.1数列 84

5.2等差数列及其通项公式 86

5.3等差数列的前n项的和 88

5.4等比数列及其通项公式 90

5.5等比数列前n项的和 92

第6章 直线、平面和简单几何体 97

6.1平面的概念及基本性质 97

6.2空间两条直线 100

6.3空间直线和平面 105

6.4空间两个平面 114

第7章 解析几何 126

7.1曲线和方程 126

7.2直线的方程 128

7.3两条直线的位置关系 134

7.4圆 140

7.5椭圆 143

7.6双曲线 150

7.7抛物线 155

习题参考答案 165

参考文献 178