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第1章 Artin环 1

降链条件 1

幂零理想 10

半单环 20

单环 28

第2章 Noether环 43

升链条件 43

Artin环与Noether环之间的关系 52

根基 57

质理想、半质理想 60

质环、半质环 64

商环 67

环的交换性 74

第3章 Jacobson半单环 85

Jacobsin根基 85

基本性质 98

Jocobson半单环 103

本原环、稠密环 111

第4章 环的三个根基 123

Korth根基 123

Broum-McCoy根基 125

Levitzki根基 131

第5章 局部环、完全环、半完全环 140

局部环 140

完全环 143

能升幂等元 149

半完全环 152

第6章 满足零化子链条件的环 165

零化子的链条件 165

本质左理想、一致左理想 173

左非奇异环 178

满足左零化子升链条件的幂零元环 183

半质Goldic环 186

第7章 Frobenius代数 194

对偶模 194

Frobenius代数 197

基坐 205

第8章 单代数 214

代数的张量积 214

中心代数 217

分裂域、可离代数 221

Wedderburn定理 227

第9章 有恒等多项式的代数 233

基本概念 233

基本性质 238

幂零元PI代数 245

Kurosh问题 248

第10章 用模的基本性质定义的环 255

直积与直和正合性与可裂性 255

自由模、投射模、内射模 261

张量积、平坦模 269

半单环正则环 275

遗传环、半遗传环 279

其它某些用模定义的环的性质 283

名词索引 287