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引言 1

第1章 线性规划 12

1.1 问题描述 12

1.2 单纯形法 16

1.2.1 原始单纯形法 16

1.2.2 改进单纯形法 19

1.2.3 有界变量单纯形法 23

1.2.4 单纯形法的复杂性 30

1.3 对偶方法 30

1.3.1 基本性质 30

1.3.2 对偶单纯形法 37

1.3.3 灵敏度分析 38

1.3.4 参数规划 40

1.4 分解方法 44

1.5 内点方法 47

第2章 整数规划 50

2.1 分枝定界法 50

2.2 割平面法 52

2.2.1 Gomory割平面 52

2.2.2 MIR割平面 55

2.3 预处理技术 57

2.4 Benders分解 60

2.5 约束规划 67

第3章 非线性规划 68

3.1 最优性条件 68

3.1.1 无约束情形 69

3.1.2 有约束情形 72

3.2 无约束问题 80

3.2.1 一维搜索 80

3.2.2 导数下降法 86

3.3 有约束问题 91

3.3.1 罚函数法 91

3.3.2 可行方向法 97

3.4 特殊规划 105

3.4.1 凸规划 105

3.4.2 二次规划 108

第4章 多目标规划 115

4.1 问题的描述 115

4.1.1 有效解定义 115

4.1.2 存在性准则 117

4.1.3 标量化处理 118

4.2 评价函数法 120

4.2.1 线性加权和法 121

4.2.2 参考目标方法 123

4.2.3 极大极小点法 124

4.2.4 范数理想点法 125

4.3 目的规划法 127

4.3.1 一般模型的描述 127

4.3.2 简单目的规划法 129

4.3.3 复杂目的规划法 131

4.4 分层序列法 133

4.4.1 完全分层法 133

4.4.2 分层评价法 134

4.4.3 重点目标法 136

4.5 交互规划法 136

4.5.1 逐步约束方法 136

4.5.2 满意权衡方法 140

4.5.3 权衡比替代法 143

4.5.4 代理值置换法 146

第5章 不确定规划 148

5.1 不确定变量 148

5.1.1 随机变量 148

5.1.2 模糊变量 149

5.1.3 混合变量 156

5.1.4 变量比较 160

5.2 期望值规划 161

5.3 机会约束规划 162

5.3.1 Maximax型 162

5.3.2 Minimax型 163

5.4 相关机会规划 164

5.4.1 不确定环境 164

5.4.2 不确定原理 166

5.4.3 模型的建立 167

5.5 混合智能算法 168

5.5.1 算法概要 168

5.5.2 计算实例 172

第6章 动态规划 175

6.1 基本理论 175

6.1.1 序贯决策过程 175

6.1.2 最优性定理 177

6.2 解析解法 179

6.2.1 目标函数分类 180

6.2.2 修正状态函数 184

6.3 计算解法 186

6.3.1 原始模型 186

6.3.2 推广模型 188

6.4 理论扩展 189

6.4.1 无限级过程 189

6.4.2 隐含级过程 192

6.4.3 不确定情形 194

第7章 图与网络 195

7.1 基本概念 195

7.2 最小费用流 196

7.3 最小树问题 197

7.4 最大流问题 199

7.4.1 增广链法 200

7.4.2 可行循环流 203

7.5 最短路问题 208

7.5.1 Floyd算法 208

7.5.2 第二最短路 213

7.6 匹配问题 215

7.6.1 最大权匹配 216

7.6.2 最大最小匹配 218

7.7 旅行推销商问题 221

7.7.1 基本性质 221

7.7.2 启发式算法 222

7.8 中国邮递员问题 224

7.8.1 无向网络情形 224

7.8.2 有向网络情形 226

7.9 网络计划 228

7.9.1 搭接关系 229

7.9.2 时间参数 231

第8章 对策论 241

8.1 竞争对策 241

8.1.1 平衡局势 242

8.1.2 对策解法 248

8.2 合作对策 251

8.2.1 特征函数 251

8.2.2 分配 255

8.2.3 解的讨论 255

8.3 主从对策 264

8.3.1 确定情形 264

8.3.2 不确定情形 265

8.4 多步对策 268

8.4.1 随机对策 268

8.4.2 微分对策 272

第9章 库存论 274

9.1 单周期模型 274

9.1.1 单品种情形 274

9.1.2 多品种情形 280

9.1.3 概率约束情形 284

9.2 多周期模型 285

9.2.1 两周期情形 285

9.2.2 多周期情形 288

9.2.3 问题的变形 289

9.3 稳态性分析 291

9.3.1 连续性盘点 291

9.3.2 周期性盘点 292

9.4 安全库存量 294

9.4.1 订货量已知 294

9.4.2 订货量未知 300

第10章 排队论 302

10.1 排队系统 302

10.1.1 Markov链 303

10.1.2 M/G/1模型 305

10.1.3 G/M/1模型 309

10.2 特殊系统 314

10.2.1 休假服务系统 314

10.2.2 随机环境系统 318

10.3 排队指标 321

10.3.1 队长分布 321

10.3.2 Little公式 322

10.3.3 随机比较 326

10.3.4 上下界 331

10.4 排队网络 336

10.4.1 串联排队网络 336

10.4.2 Jackson网络 339

10.4.3 循环排队网络 344

10.5 排队控制 345

10.5.1 更新过程 345

10.5.2 N策略模型 346

10.5.3 T策略模型 349

10.5.4 策略的比较 350

第11章 可靠论 351

11.1 可靠性指标 351

11.1.1 不可修产品指标 351

11.1.2 可修产品指标 352

11.2 单调关联系统 354

11.2.1 系统的描述 354

11.2.2 系统可靠度 359

11.2.3 部件重要度 362

11.2.4 网络可靠性 365

11.3 故障树分析 366

11.3.1 故障树建立 366

11.3.2 故障树描述 367

11.3.3 最小割集求解 368

11.3.4 故障概率函数 369

11.4 Markov型可修系统 370

11.4.1 系统可用度 371

11.4.2 系统可靠度 373

11.4.3 系统故障频度 375

11.4.4 数量指标计算 378

11.5 预防维修策略 385

11.5.1 年龄更换策略 385

11.5.2 成批更换策略 387

11.5.3 故障小修策略 388

11.5.4 定时检测策略 389

11.5.5 状态监视策略 390

第12章 搜索论 392

12.1 基本概念描述 392

12.1.1 目标分布 392

12.1.2 目标运动 393

12.1.3 探测函数 395

12.1.4 搜索者 398

12.2 最优搜索计划 399

12.2.1 最优搜索模型 399

12.2.2 最优搜索条件 402

12.2.3 一致最优搜索 406

12.2.4 搜索力的配置 410

12.2.5 最优停搜计划 414

12.3 微分方程方法 421

12.3.1 术语定义 421

12.3.2 搜索方程 422

12.3.3 搜索问题 430

第13章 价值论 435

13.1 偏好关系 435

13.1.1 支配结构 435

13.1.2 偏序关系 437

13.1.3 解集关系 438

13.2 期望效用 442

13.2.1 策略空间 442

13.2.2 经典期望效用 444

13.2.3 主观期望效用 447

13.3 SSB效用 448

13.3.1 SSB结构 451

13.3.2 SSB选择 452

13.3.3 加权效用 454

13.3.4 后悔效用 455

13.4 其他效用 456

第14章 模拟论 458

14.1 构模方法 458

14.1.1 活动循环图 458

14.1.2 模拟的控制 459

14.2 模拟分类 466

14.2.1 随机模拟 466

14.2.2 模糊模拟 468

14.2.3 混合模拟 470

14.3 模拟分析 472

14.3.1 缩小方差的方法 473

14.3.2 估值的置信区间 477

参考文献 479

索引 487