2009年考研数学历年真题解析与应试对策 理工类PDF电子书下载

第一篇　高等数学 1

第一章　函数、极限与连续性 1

1.1.1 函数 1

1.1.2　极限 2

1.1.3　连续性 21

第二章　一元函数微分学 26

1.2.1　导数与微分 26

1.2.2　微分中值定理 38

1.2.3　导数的应用 43

第三章　一元函数积分学 63

1.3.1　不定积分 63

1.3.2　定积分 67

1.3.3　反常积分 90

1.3.4　定积分的应用 94

第四章　空间解析几何 107

第五章　多元函数微分学 110

1.5.1　偏导数与全微分 110

1.5.2　多元函数微分法的应用 121

第六章　多元函数积分学 128

1.6.1　二重积分 128

1.6.2　三重积分 140

1.6.3　曲线积分 145

1.6.4　曲面积分 153

第七章　无穷级数 163

1.7.1　数项级数 163

1.7.2　幂级数 169

1.7.3　傅里叶级数 177

第八章　常微分方程 180

1.8.1　一阶微分方程 180

1.8.2　可降阶的方程与线性常系数方程 190

第二篇　线性代数 201

第一章　行列式 201

2.1.1　行列式的概念、性质及计算 201

2.1.2　行列式计算的相关问题 205

第二章　矩阵 207

2.2.1　矩阵的概念、运算及逆矩阵 207

2.2.2　矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩 217

2.2.3　分块矩阵及其运算 221

第三章　向量 223

2.3.1 向量的概念和线性运算及向量的线性表示·向量组的线性相关与线性无关 223

2.3.2 向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩 229

2.3.3 向量的内积及线性无关向量组的正交规范化 235

第四章　线性方程组 235

2.4.1　线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解 235

2.4.2　非齐次线性方程组的解的性质、结构及通解 249

第五章　矩阵的特征值和特征向量 257

2.5.1　矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算 257

2.5.2　相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法 262

2.5.3　实对称矩阵的相似对角化 270

第六章　二次型 276

2.6.1　二次型及其对应矩阵·用正交变换和配方法化二次型为标准形 276

2.6.2　二次型及其矩阵的正定性概念和判别法 282

第三篇　概率论与数理统计第一章　随机事件和概率 286

3.1.1　事件及其概率 286

3.1.2　事件的独立性和独立试验 292

第二章　随机变量及其分布 296

3.2.1　随机变量的概率分布 296

3.2.2　随机变量函数的分布 300

第三章　二维随机变量的分布 303

3.3.1　二维随机变量的联合分布 303

3.3.2　二维随机变量函数的分布 308

第四章　随机变量的数字特征 314

3.4.1　数学期望、方差和标准差 314

3.4.2　矩、协方差和相关系数 324

第五章　大数定律和中心极限定理 331

3.5.1 大数定律 331

3.5.2　中心极限定理 333

第六章　数理统计 334

3.6.1　抽样分布 334

3.6.2　参数估计和假设检验 338