博弈论与非线性分析PDF电子书下载

第1章　拓扑空间与度量空间 1

1.1　拓扑空间 1

1.2　可数性与分离性 4

1.3　紧性与连通性 8

1.4　度量空间 16

1.5　线性拓扑空间 21

第2章　集值分析 33

2.1　集网或集列的收敛性 33

2.2　集值映射的连续性 39

2.3　集值映射的通有连续性 46

2.4　集值映射的连续选取与连续逼近 48

第3章　不动点定理与Ky Fan不等式 51

3.1　Brouwer不动点定理与Kakutani不动点定理 51

3.2　Ky Fan不等式 57

3.3　若干改进与推广 70

第4章　Nash平衡点的存在性 74

4.1　矩阵博弈、连续博弈和n人有限非合作博弈平衡点的存在性 74

4.2　n人非合作博弈Nash平衡点的存在性 83

4.3　鞍点的存在性 95

4.4　广义博弈平衡点的存在性 99

4.5　多目标博弈平衡点的存在性 100

4.6　集值映射准鞍点的存在性 110

4.7　多主从博弈平衡点的存在性 113

第5章　Arrow-Debreu定理 117

5.1 Arrow-Debreu模型 117

5.2　超额需求映射的方法 125

5.3　Gale-Nikaido-Debreu引理的推广 126

第6章　Nash平衡点集和若干非线性问题解集的通有稳定性 132

6.1　n人非合作博弈Nash平衡点集的通有稳定性 132

6.2　统一模式：非线性问题解集的通有稳定性 137

6.3　广义博弈平衡点集的通有稳定性 141

6.4　不动点集的通有稳定性 142

6.5　Ky Fan点集和拟变分不等式解集的通有稳定性 145

6.6　向量值函数的Ky Fan点集和多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点集的通有稳定性 148

6.7　多目标最优化问题弱有效解集的通有稳定性 153

6.8　微分包含解集的通有稳定性 154

6.9　KKM点集的通有稳定性 156

第7章　非线性问题解的通有唯一性 158

7.1　最优化问题解的通有唯一性 158

7.2　鞍点的通有唯一性 160

第8章 Nash平衡点集和若干非线性问题解集本质连通区的存在性 165

8.1　n人非合作博弈Nash平衡点集本质连通区的存在性 165

8.2　统一模式：非线性问题解集本质连通区的存在性 169

8.3　广义博弈平衡点集本质连通区的存在性 170

8.4　不动点集本质连通区的存在性 173

8.5　多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的本质连通区的存在性 176

8.6　KKM点集本质连通区的存在性 179

8.7　n人非合作博弈Nash平衡点集本质连通区的存在性（续） 182

8.8　统一模式：本质连通区的稳定性 184

第9章　有限理性与平衡点集的稳定性 187

9.1　有限理性与Nash平衡点集的稳定性 187

9.2　有限理性与弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性 196

9.3　改进与推广 203

第10章　良定问题 211

10.1　统一模式：Tykhonov良定和Hadamard良定问题 211

10.2　应用：最优化问题和鞍点问题 212

10.3　改进与推广 214

参考文献 216

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