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高中数学精选习题集  上  高考复习用书
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  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:冯金岳编著
  • 出 版 社:北京:北京工业大学出版社
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7563908951
  • 页数:343 页
图书介绍:
《高中数学精选习题集 上 高考复习用书》目录

第一部分 练习题 3

一、函数 3

(一)集合(1~8) 3

(二)映射(9~11) 5

(三)函数的定义域和函数的符号(12~21) 6

(四)指数和对数(22~30) 9

(五)二次函数(31~39) 12

(六)幂函数、指数函数和对数函数(40~47) 21

(七)函数图像的几何变换(48~52) 26

(八)指数方程和对数方程(53~59) 32

(九)函数的奇偶性和单调性(60~73) 37

(十)函数的周期性(74~77) 44

(十一)利用函数的性质比较数的大小(78~84) 45

(十二)反函数及其图像(85~88) 49

(十三)函数的值域(89~92) 51

(十四)函数的最大值和最小值(93~114) 56

二、不等式 67

(一)比较数的大小(1~7) 67

(二)不等式的性质(8~11) 69

(三)绝对值不等式和平均值不等式(12~16) 69

(四)不等式的同解变形(17~18) 71

(五)解一元一次不等式(19~20) 71

(六)解一元二次不等式(21~24) 72

(七)解高次不等式(25~28) 74

(八)解分式不等式(29~31) 76

(九)解无理不等式(32~38) 77

(十)解绝对值不等式(39~44) 81

(十一)解指数不等式(45~47) 83

(十二)解对数不等式(48~52) 85

(十三)解三角不等式(53) 88

(十四)解含字母的不等式组(54~55) 88

(十五)用比较法证明不等式(56~61) 90

(十六)用综合法证明不等式(62~74) 92

(十七)用分析法证明不等式(75~83) 96

(十八)用反证法证明不等式(84~86) 98

(十九)用放缩法证明不等式(87~92) 99

(二十)用讨论法证明不等式(93~96) 101

(二十一)用求最值法证明不等式(97~100) 102

(二十二)用数学归纳法证明不等式 103

(二十三)用换元及其他方法证明不等式(101~102) 103

(二十四)利用不等式求参数的取值范围(103~112) 104

(二十五)求函数的最大值和最小值(113~120) 112

(二十六)利用不等式解特殊的多元方程(121) 116

三、数列与数列的极限 118

(一)等差数列(1~9) 118

(二)等比数列(10~17) 121

(三)等差中项和等比中项(18~29) 124

(四)求一般数列的通项(30~35) 129

(五)求一般数列的前n项和(36~42) 133

(六)数列的综合性问题(43~50) 137

(七)数列极限的概念及其运算法则(51) 140

(八)数列极限的证明(52~54) 141

(九)求数列的极限(55~57) 142

(十)求无穷数列各项和(58~64) 144

(十一)循环小数化分数(65~67) 148

(十二)数列极限的应用(68~73) 150

四、数学归纳法 156

(一)用数学归纳法证明等式(1~22) 156

(二)用数学归纳法证明不等式(23~46) 166

(三)整除问题(47~55) 176

(四)几何问题(56) 178

(五)归纳—猜想—证明(57~70) 179

五、复数 190

(一)复数概念(1~3) 190

(二)复数代数式运算、复数相等、解复数方程(4~13) 191

(三)复数三角形式及其运算(14~29) 195

(四)复数的模和辐角(30~38) 200

(五)复数运算的几何意义及其应用(39~55) 204

(六)几何、三角等问题的复数解法(56~64) 213

(七)共轭复数的性质及应用(65~70) 217

(八)有关复数的轨迹问题(71~76) 219

(九)和复数有关的最值问题(77~84) 222

六、排列、组合、二项式定理 227

(一)两个基本原理及排列与组合的种数公式(1~4) 227

(二)有关排列数与组合数的计算与证明(5~6) 228

(三)简单的排列与组合(7~16) 230

(四)有附加条件的排列与组合(17~36) 232

(五)较复杂的排列与组合(37~52) 239

(六)二项式定理及有关公式(53~54) 246

(七)杨辉三角的运用(55) 246

(八)二项展开式的项数、系数和二项式系数(56~62) 247

(九)求二项展开式中含xr的项和常数项(63~66) 249

(十)求二项展开式中的有理项(67~69) 251

(十一)求二项展开式中二项式系数(或系数)最大的项(70~72) 252

(十二)和二项式定理有关的整除问题(73~75) 254

(十三)解和二项式定理有关的方程和不等式(76~77) 256

(十四)证明和二项式定理有关的等式和不等式(78~84) 256

(十五)其他问题(85~86) 259

七、三角函数、三角函数图像和性质 261

(一)三角函数(1~4) 261

(二)单位圆(5~7) 262

(三)同角三角函数之间的关系(8~12) 264

(四)诱导公式(13) 266

(五)最简三角函数的图像和性质(14~17) 267

(六)复合三角函数的图像和性质(18~26) 268

(七)三角函数周期性的判定(27~28) 274

(八)三角函数图像的应用(29~30) 275

八、两角和与差的三角函数、解三角形 277

(一)化简三角函数式或求三角函数式的值(1~6) 277

(二)比较三角函数、三角函数式或角的大小(7~9) 282

(三)在给定的条件下,求三角函数、三角函数式或角的值(10~24) 284

(四)证明三角函数的等式和不等式(25~28) 291

(五)在给定的条件下,证明三角函数的等式和不等式(29~38) 292

(六)求三角函数式的最大值和最小值(39~45) 297

(七)判定三角形角的大小和三角形的形状(46~52) 300

(八)证明关于三角形的等式(53~56) 303

(九)在给定的条件下,证明关于三角形的等式(57~61) 304

(十)证明关于三角形的不等式(62~68) 307

(十一)解三角形(69~73) 312

(十二)求关于三角形的最大值和最小值(74~77) 314

九、反三角函数和简单的三角方程 318

(一)反三角函数(1~2) 318

(二)求反三角函数值(3~4) 319

(三)求反三角函数的三角函数值(5~6) 320

(四)一般角的反三角函数表示(7~12) 321

(五)反三角函数及相关函数的图像(13) 324

(六)反三角函数式的化简、求值和证明(14~17) 326

(七)解反三角函数方程(18~19) 327

(八)解反三角函数不等式(20~22) 328

(九)有关反三角函数的综合性问题(23~28) 331

(十)最简三角方程的解(29) 333

(十一)三角方程常见的6种类型(30~31) 334

(十二)增根和失根(32~34) 337

(十三)简单的三角方程(35~38) 340

(十四)综合性方程(39~43) 342

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