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第一章 函数、极限与连续 1

函数 1

极限 6

极限的运算 10

无穷小与无穷大 15

函数的连续性 19

复习题一 22

第二章 导数与微分 24

导数的概念 24

导数运算 28

函数的微分 31

复习题二 34

第三章 导数的应用 36

洛必达法则 36

函数的单调性与曲线的凹凸性 39

函数的极值和最值 42

复习题三 45

第四章 不定积分 46

不定积分的概念与性质 46

不定积分的计算 50

积分表的使用 63

复习题四 65

第五章 定积分及其应用 67

定积分的概念与性质 67

定积分的计算 73

无穷区间上的广义积分 78

定积分的几何应用 80

复习题五 85

第六章 多元函数微分学 87

多元函数的概念 87

偏导数 89

全微分 91

多元复合函数的微分法 92

隐函数的求导法 94

多元函数的极值与最大值、最小值 96

复习题六 98

第七章 无穷级数 100

常数项级数的概念和性质 100

常数项级数的审敛法 103

幂级数 106

函数展开成幂级数 110

傅立叶级数 113

复习题七 116

第八章 微分方程 117

微分方程的基本概念 117

一阶微分方程 120

二阶常系数线性微分方程 124

复习题八 129

第九章 拉普拉斯变换 130

拉普拉斯变换的概念 130

拉普拉斯变换的性质 135

拉普拉斯逆变换 139

拉普拉斯变换的应用 142

复习题九 146

第十章 矩阵与线性方程组 148

n阶行列式 148

矩阵 157

矩阵的秩与初等变换 164

一般线性方程组的讨论 169

复习题十 172

附录 常用积分表 174

习题参考答案 182