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第1章 非寿险数学中的概率分布 1

1.1 变量与分布的概念 1

1.2　一些重要的分布 4

1.3 再保险导出的分布 9

1.4　独立同分布随机变量之和的分布 12

1.5 随机和 16

第2章　聚合风险模型 20

2.1 模型的定义 20

2.2　复合分布的例子 21

2.3 再保险导出的复合分布 24

2.4　复合分布的计算 28

2.5 索赔次数分布函数类 34

2.6　复合分布的近似计算 42

2.7　参数的变异性 46

第3章　个体风险模型 51

3.1　模型的定义 51

3.2　De Pril递归法 52

3.3　Kornya方法 55

3.4　个体风险模型的复合Poisson分布近似 57

第4章　可信度理论 66

4.1　可信度理论的Bayes方法 66

4.2　可信度理论的经验Bayes方法 75

第5章　效用理论 96

5.1 效用函数的概念 96

5.2　效用函数的类型 103

5.3 效用函数在再保险中的应用 107

第6章　非寿险数学中的保费确定的各种原则 117

6.1　保费确定的各种原则 117

6.2　保费确定原则的数学性质 124

6.3　分保后总保费的最小值 130

第7章　未决赔款准备金的各种估计方法 136

7.1 未决赔款准备金的概念 136

7.2　链梯法 139

7.3 分离法 147

7.4　Bornhuetter-Ferguson法 153

7.5 Straub法 159

7.6 已发生但未报告（IBNR）赔款准备金 163

第8章　破产理论 170

8.1　破产的概念 170

8.2　Sparre Andersen风险模型 173

8.3 关于破产概率的Lundberg不等式 174

8.4　破产概率所满足的积分微分方程 180

8.5　Laplace变换 183

8.6　经典风险模型破产概率的递归计算 189

8.7 经典风险模型破产赤字的概率分布 200

8.8　混合指数型索赔变量情形下的经典风险模型 207

8.9 经典风险模型破产概率的近似 211

8.10　经典风险模型中再保险对破产概率的影响 217

8.11 指数索赔变量的经典风险模型的有限时间破产概率 226

参考文献 230