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出现频率最高的100种典型题型精解精练  数学
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出现频率最高的100种典型题型精解精练 数学PDF电子书下载

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  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:汪志宏主编
  • 出 版 社:北京:清华大学出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:7302169314
  • 页数:232 页
图书介绍:本书分为8张,包括硕士研究生入学考试数学二的知识点,试题预测与解答等。
《出现频率最高的100种典型题型精解精练 数学》目录

第1章 一元函数微分学 1

TOP1:求复合函数的表达式 1

TOP2:求1∞型极限 2

TOP3:求0/0型极限 4

TOP4:求0.∞型极限 6

TOP5:利用麦克劳林公式求函数极限 7

TOP6:函数有界性、奇偶性和周期性的判断或证明 8

TOP7:无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数 8

TOP8:判断等价无穷小以及利用等价无穷小反求参数 11

TOP9:数列极限的判定或求解或证明 12

TOP10:利用单调有界定理判断数列极限存在及求极限 13

TOP11:将和式的数列极限用定积分表示 14

TOP12:函数间断点的讨论或判定 15

TOP13:已知函数连续性,反求函数中的参数 17

TOP14:已知函数极限存在,反求函数中的参数 18

TOP15:讨论函数的连续性 18

TOP16:求函数的值域 20

TOP17:与函数微分的概念和性质相关的命题 21

TOP18:函数在一点可导的判定或求解 22

TOP19:求复合函数的导数或微分 24

TOP20:求隐函数的导数或微分 25

TOP21:求参数方程所确定函数的导数 26

TOP22:利用泰勒公式求函数在一点的高阶导数 27

TOP23:求函数在一点的麦克劳林展开式 28

TOP24:函数的凹凸性判定与凹凸区间的求解 29

TOP25:函数的极值点、拐点的判定 30

TOP26:函数的最值求解 32

TOP27:函数及其导函数的关系或图形的判定 34

TOP28:绝对值函数不可导点个数的求解 36

TOP29:利用单调性证明不等式 36

TOP30:小邻域内不等式的证明或判定 38

TOP31:利用罗尔定理证明等式或不等式 39

TOP32:利用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明等式或不等式 40

TOP33:利用闭区间上连续函数性质证明某个式子成立 42

TOP34:函数单调性的判断或增减区间的求解 43

TOP35:方程根的判定或唯一性证明 44

TOP36:求平面曲线在一点的切线方程或法线方程 45

TOP37:求曲线的渐近线方程 48

第2章 一元函数积分学 50

TOP38:利用第一换元法求不定积分 50

TOP39:利用第二换元法求不定积分 51

TOP40:利用第二换元法与分部积分法综合求不定积分 52

TOP41:函数的原函数性质的判定 54

TOP42:求绝对值函数或分段函数的定积分 55

TOP43:利用换元法与分部积分法求定积分 56

TOP44:利用定积分的几何意义求定积分 58

TOP45:定积分的比较 59

TOP46:求变上限积分的导数或定积分中含有参数的导数 61

TOP47:求解含有积分上限函数的方程 62

TOP48:求含未知函数的积分 64

TOP49:求无界函数的广义积分 65

TOP50:求无穷限的广义积分 66

TOP51:求曲线的曲率或曲率半径及其相关问题 68

TOP52:求曲线的弧长 69

TOP53:利用直角坐标求平面图形的面积 71

TOP54:利用极坐标求平面图形的面积 72

TOP55:求旋转体的体积或立体的体积 73

TOP56:求函数的平均值 75

TOP57:定积分在物理上的应用——求变力做功或压力等 76

TOP58:利用夹逼准则定理证明含积分的不等式 78

第3章 多元函数微分学与二重积分 80

TOP59:讨论二元函数连续、偏导数、全微分等基本概念 80

TOP60:求一般初等多元复合函数的一阶偏导数 81

TOP61:求抽象多元复合函数的一阶偏导数 82

TOP62:求抽象多元复合函数的二阶偏导数 83

TOP63:多元函数极值最值的判定或求解 84

TOP64:利用直角坐标求二重积分 86

TOP65:利用极坐标求二重积分 89

TOP66:二重积分的累次积分表示或交换 90

第4章 微分方程 93

TOP67:求可分离变量及可化成可分离变量微分方程的通解或特解 93

TOP68:求全微分方程的通解或特解 94

TOP69:求一阶线性微分方程的通解或特解 95

TOP70:求f(x)=eλxPm(x)的二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解 96

TOP71:求f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωX]的二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解 97

TOP72:求y″=f(y,y′)可降阶的微分方程的通解或特解 98

TOP73:求y″=f(x,y′)型可降阶微分方程的通解或特解 99

TOP74:已知二阶线性微分方程的解,反求微分方程 100

TOP75:利用代换化简微分方程并求通解或特解 101

TOP76:利用微分方程求解物理应用题 103

TOP77:利用微分方程求解几何应用题 104

第5章 线性代数 106

TOP78:行列式的计算 106

TOP79:求方阵的行列式 108

TOP80:逆矩阵计算 109

TOP81:解矩阵方程或求矩阵表达式 112

TOP82:伴随矩阵计算 114

TOP83:矩阵的初等变换与初等矩阵 116

TOP84:矩阵秩的问题 118

TOP85:利用定义判断向量组线性相关与线性无关 119

TOP86:利用定理判断向量组线性相关与线性无关 121

TOP87:讨论含参变量的向量组的线性相关性 123

TOP88:求向量组的极大线性无关组 124

TOP89:向量的线性表出或含参变量之向量的线性表出 125

TOP90:齐次线性方程组基础解系求解或判定 129

TOP91:根据解或解的情况,求线性方程组或其中的参数 131

TOP92:求线性方程组的通解 133

TOP93:含参数线性方程组求解 135

TOP94:线性方程组应用 137

TOP95:线性方程组公共解的问题 139

TOP96:求矩阵的特征值或特征向量及其逆问题 141

TOP97:已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程,求参数 143

TOP98:利用逆阵将矩阵对角化 144

TOP99:利用正交阵将矩阵对角化 146

TOP100:矩阵相似、合同关系的判定问题 147

第6章 全国硕士研究生入学考试数学二全真预测试题及其参考解答 149

硕士研究生入学考试数学二全真预测试题一 149

硕士研究生入学考试数学二全真预测试题一参考解答 151

硕士研究生入学考试数学二全真预测试题二 158

硕士研究生入学考试数学二全真预测试题二参考解答 160

硕士研究生入学考试数学二全真预测试题三 166

硕士研究生入学考试数学二全真预测试题三参考解答 168

附录 即学即练解答 174

参考文献 232

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