大学数学教程 微积分 上 第2版PDF电子书下载

第1章 函数及其图形 1

1.1逻辑符号与逻辑命题 1

1.2.集合与实数集 2

1.3映射与函数 8

1.4初等函数及其图形 21

习题1. 29

第2章 极限与连续 31

2.1数列的极限 31

2.2函数的极限 37

2.3极限的运算法则 43

2.4极限存在准则 49

2.5两个重要极限 57

2.6函数的连续性 62

2.7无穷小与无穷大、无穷小的比较 77

习题2. 83

第3章 导数与微分 86

3.1导数概念 86

3.2求导法则 97

3.3高阶导数 107

3.4微分与微分技术 111

3.5应用微分作近似计算 121

3.6相关变化率 124

习题3 129

第4章 中值定理与导数的应用 131

4.1微分中值定理 131

4.2洛必达法则 144

4.3函数的性态 149

4.4弧微分与曲率 164

习题4 170

第5章 不定积分 173

5.1不定积分的概念与性质 173

5.2基本积分法 180

5.3几类特殊函数的积分方法和技巧 198

5.4积分表的使用方法 210

习题5 212

第6章 定积分及其应用 214

6.1定积分的概念 214

6.2定积分的性质 222

6.3微积分基本定理 226

6.4定积分的换元积分法与分部积分法 234

6.5反常积分 243

6.6定积分的几何应用 254

6.7定积分的物理应用 267

习题6 274

第7章 无穷级数 277

7.1常数项级数 277

7.2幂级数 295

7.3函数展开成幂级数 305

7.4Fourier级数 317

7.5函数展开成正弦级数与余弦级数 327

习题7 334

第8章 应用数学模型 336

8.1蛛网模型 336

8.2连续复利问题 338

8.3细菌繁殖问题 340

8.4方桌问题 341

8.5咳嗽问题 342

8.6陈酒出售的最佳时机模型 343

8.7飞机的降落曲线 345

8.8磁盘的最大存储量 347

8.9鱼群的适度捕捞 348

8.10新工人的学习曲线 350

8.11人在月球上能跳多高 351

8.12租客机还是买客机问题 353

8.13天然气产量的预测计算 354

8.14人口统计模型 356

8.15森林救火模型 358

8.16家庭教育基金计划问题 360

8.17存款数额估计问题 361

8.18物体的辐射能与温度之间的关系 363

8.19正弦波形逼近的优化设计 365

习题参考答案 369

附录Ⅰ常用的初等数学公式 392

附录Ⅱ常用的平面曲线图形 395

附录Ⅲ积分表 401