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第一篇 微积分 1

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 9

1.3 无穷小量与无穷大量 12

1.4 极限的性质与运算法则 13

1.5 两个重要极限 16

1.6 函数的连续性 20

1.7 常用经济函数 25

习题1 27

第2章 导数与微分 30

2.1 导数的概念 30

2.2 求导法则与导数的基本公式 36

2.3 高阶导数 42

2.4 函数的微分 43

习题2 46

第3章 积分 49

3.1 不定积分的概念及性质 49

3.2 换元积分法 54

3.3 分部积分法 61

3.4 定积分的概念 64

3.5 微积分的基本定理 68

3.6 定积分的计算 72

习题3 75

第4章 微积分应用 78

4.1 微分中值定理 78

4.2 洛必达（L'Hospital）法则 82

4.3 导数在研究函数上的应用 87

4.4 导数在经济分析中的应用 94

4.5 微分方程初步 101

4.6 定积分的应用 107

习题4 113

第二篇 线性代数 117

第5章 行列式 117

5.1 行列式的定义 117

5.2 行列式的性质 122

5.3 行列式的计算 128

5.4 克莱姆法则 133

习题5 138

第6章 矩阵 141

6.1 矩阵的概念 141

6.2 矩阵的运算 144

6.3 矩阵的逆 159

6.4 矩阵的秩 168

习题6 173

第7章 线性方程组 178

7.1 消元法 178

7.2 线性方程组解的情况判定 187

7.3 n维向量及其相关性 191

7.4 向量组的秩 198

7.5 线性方程组解的结构 202

习题7 208

习题参考答案 211