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第一章 函数 1

1.1函数 1

1.2函数的几种基本特性 5

1.3反函数 9

1.4复合函数 12

1.5初等函数 15

1.6函数关系的建立 18

1.7经济学中几种常见的函数 20

综合练习题一 25

第二章 极限与连续 27

2.1数列的极限 27

2.2函数的极限 35

2.3无穷小与无穷大 47

2.4极限的运算法则 52

2.5两个重要的极限 58

2.6无穷小的比较 65

2.7函数的连续性 68

2.8连续函数的运算 75

2.9闭区间上连续函数的性质 80

综合练习题二 83

第三章 导数与微分 87

3.1导数概念 87

3.2求导法则与基本初等函数的求导公式 96

3.3反函数与复合函数的导数 100

3.4隐函数的导数与对数求导法则 109

3.5高阶导数 111

3.6微分及其简单应用 116

3.7边际与弹性 126

综合练习题三 133

第四章 中值定理与导数的应用 137

4.1中值定理 137

4.2罗必塔法则 143

4.3函数单调性的判别法 152

4.4函数的极值与最值 155

4.5曲线的凹凸性与拐点 163

4.6曲线的渐近线 167

4.7函数图形的描绘 169

综合练习题四 172

第五章 不定积分 176

5.1不定积分的概念及其性质 176

5.2基本积分公式 181

5.3换元积分法 185

5.4分部积分法 201

5.5几种特殊类型函数的积分举例 207

综合练习题五 218

第六章 定积分 221

6.1定积分的概念 221

6.2定积分的性质 226

6.3微积分的基本公式 232

6.4定积分的换元积分法 241

6.5定积分的分部积分法 248

6.6广义积分与Γ—函数 251

6.7定积分的应用 260

综合练习题六 273

第七章 微分方程 279

7.1微分方程的基本概念 279

7.2一阶微分方程 282

7.3一阶微分方程在经济学中的综合应用 295

7.4可降阶的二阶微分方程 302

7.5二阶常系数线性微分方程 307

综合练习题七 318

第八章 差分方程 322

8.1差分与差分方程的基本概念 322

8.2一阶常系数线性差分方程 326

8.3二阶常系数线性差分方程 331

8.4差分方程的简单经济应用 341

综合练习题八 347

第九章 多元函数的微分学 349

9.1空间解析几何基础知识 349

9.2多元函数的概念 359

9.3二元函数的极限与连续 362

9.4偏导数 366

9.5偏导数在经济分析中的应用——交叉弹性 373

9.6全微分 376

9.7多元复合函数的微分法 381

9.8隐函数的微分法 388

9.9二元函数的极值 392

综合练习题九 401

第十章 二重积分 404

10.1二重积分的概念与性质 404

10.2二重积分的计算 410

综合练习题十 426

第十一章 无穷级数 429

11.1无穷级数的概念和性质 430

11.2正项级数 439

11.3任意项级数 448

11.4幂级数 454

11.5函数的幂级数展开 465

11.6幂级数在近似计算中的应用 476

综合练习题十一 479

附录积分表 483

习题、综合练习题参考答案 493

参考书目 531