线性代数与矩阵论 第2版PDF电子书下载

第一章 多项式理论 1

一元多项式的代数运算 1

一元多项式的可除性理论 7

一元多项式的因式分解 12

一元整系数多项式 19

一元多项式的根 24

一元实多项式的Sturm定理 32

多元多项式和对称多项式 35

第二章 行列式理论 46

排列 46

行列式 51

代数余子式及Laplace展开式 61

行列式计算的一些技巧 70

Cramer法则 82

第三章 矩阵 85

矩阵的代数运算 85

Binet-Cauchy公式 102

矩阵的逆方阵和秩 108

初等变换和矩阵的相抵 119

等价关系 129

第四章 线性方程组理论 134

非齐次线性方程组 134

齐次线性方程组 141

方阵的特征根 144

结式和判别式 152

第五章 线性空间 158

线性空间 158

基和基变换 164

线性同构 171

子空间 174

线性方程组求解的几何理论 183

第六章 线性变换 187

线性变换 187

商空间和不变子空间 200

λ矩阵在相抵下的标准形 208

复方阵在相似下的Jordan标准形 221

第七章 Jordan标准形的应用 234

Jordan标准形的几何意义 234

Jordan标准形的应用 241

方阵幂级数和方阵函数 250

方阵在复相似下的标准形 266

第八章 线性函数和多重线性函数 279

线性函数 279

多重线性函数 284

Grassman代数 291

张量场 297

第九章 实Euclid空间 306

双线性函数 306

实Euclid空间 313

实方阵在实正交相似下的标准形 332

实对称方阵的特征根 345

实线性不等式 350

第十章 二次型分类 358

对称方阵在相合下的标准形 358

实正定对称方阵和实方阵的极分解 372

反对称方阵在相合下的标准形 389

第十一章 复Euclid空间 397

复Euclid空间 397

复方阵在酉相似下的标准形 409

Hermite方阵在复相合下的标准形 416

正定Hermite方阵和复方阵的极分解 422

复方阵在酉相合下的标准形 427

复方阵在复正交相合下的标准形 431

第十二章 广义逆矩阵 436

线性方程组的最小二乘解 436

强广义逆矩阵 441

广义逆矩阵 450

第十三章 非负方阵 456

不可分拆非负方阵的特征根 456

非负方阵 472

随机方阵 480

第十四章 矩阵偶的标准形理论 486

矩阵偶在相抵下的标准形 486

复对称及反对称方阵偶在相合下的标准形 496

名词索引 503