概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 事件与概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.1.1 样本空间与随机事件 1

1.1.2 事件间的关系与运算 3

1.2 概率的定义 5

1.2.1 频率 5

1.2.2 概率 7

1.3 古典概型 9

1.4 条件概率与事件的独立性 12

1.4.1 条件概率 12

1.4.2 独立性 14

1.5 全概率公式与贝叶斯公式 18

1.5.1 全概率公式 18

1.5.2 贝叶斯公式 19

1.6 贝努里概型 21

习题一 23

第二章 随机变量及其分布 30

2.1 离散型随机变量的概率分布 30

2.1.1 随机变量的定义 30

2.1.2 离散型随机变量的概率分布 31

2.1.3 常见的离散型随机变量的分布 32

2.2 随机变量的分布函数 36

2.3 连续型随机变量的分布密度 38

2.3.1 连续型随机变量的分布密度 38

2.3.2 常见的连续型随机变量的分布 41

2.4 随机变量函数的分布 47

2.4.1 离散型随机变量函数的分布 47

2.4.2 连续型随机变量函数的分布 48

习题二 50

第三章 多维随机变量及其分布 54

3.1 二维随机变量的联合分布 54

3.1.1 二维随机变量的概率分布 54

3.1.2 二维离散型随机变量及其分布 55

3.1.3 二维连续型随机变量及其分布 56

3.2 边缘分布 58

3.2.1 边缘分布函数与边缘分布密度 58

3.2.2 二维随机变量的独立性 62

3.2.3 条件分布 65

3.3 二维随机变量函数的分布 66

3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 67

3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 67

习题三 71

第四章 随机变量的数字特征 75

4.1 随机变量的数学期望 75

4.1.1 离散型随机变量的数学期望 75

4.1.2 连续型随机变量的数学期望 78

4.1.3 随机变量函数的数学期望 80

4.1.4 数学期望的性质 82

4.2 随机变量的方差 85

4.2.1 方差的概念 85

4.2.2 方差的性质 86

4.2.3 常见随机变量的数学期望和方差 87

4.3 协方差和相关系数 90

4.4 矩与协方差矩阵 94

习题四 97

第五章 大数定律和中心极限定理 99

5.1 大数定律 99

5.2 中心极限定理 102

习题五 106

第六章 数理统计的基本概念 108

6.1 引言 108

6.1.1 什么是数理统计学 108

6.1.2 数理统计学的应用 111

6.1.3 简单历史 113

6.2 样本与样本分布 114

6.2.1 总体与样本 114

6.2.2 样本的分布 115

6.2.3 统计量 115

6.3 抽样分布 116

6.3.1 X的分布 117

6.3.2 X2分布 118

6.3.3 t分布 119

6.3.4 F分布 122

习题六 123

第七章 参数估计 124

7.1 点估计 124

7.1.1 矩法 124

7.1.2 极大似然估计法 126

7.1.3 估计量的评价标准 129

7.2 区间估计 130

7.2.1 单个正态总体均值与方差的置信区间 131

7.2.2 两正态总体均值差与方差比的置信区间 133

7.2.3 非正态总体参数的置信区间 136

7.2.4 总体频率的区间估计 137

习题七 139

第八章 假设检验 141

8.1 假设检验的一般概念 141

8.2 参数假设检验 144

8.2.1 单个正态总体均值μ的假设检验 145

8.2.2 单个正态总体方差σ2的X2检验 148

8.2.3 两个总体均值差的假设检验 150

8.2.4 两个正态总体方差齐性的F检验 152

8.2.5 总体频率的假设检验 155

8.3 非参数假设检验 157

习题八 162

第九章 方差分析 165

9.1 单因素方差分析 165

9.2 双因素方差分析 171

9.3 多重比较 175

9.3.1 S法 176

9.3.2 T法 176

9.4 双因素等重复试验的方差分析 177

习题九 179

第十章 回归分析 181

10.1 一元线性回归 181

10.1.1 回归系数的最小二乘估计 182

10.1.2 回归问题的统计检验 184

10.1.3 预报和控制 187

10.2 将曲线问题线性化 188

10.3 多元线性回归 190

10.3.1 多元线性回归的数学模型 190

10.3.2 回归系数的最小二乘估计 191

10.3.3 回归方程和回归系数的显著性检验 194

10.3.4 复相关系数及偏相关系数 196

习题十 196

第十一章 数理统计实验 199

11.1 Excel基本操作 199

11.1.1 单元格操作 199

11.1.2 几种常见的统计函数 201

11.2 区间估计实验 205

11.2.1 单个正态总体均值与方差的区间估计 206

11.2.2 两正态总体均值差与方差比的区间估计 207

11.2.3 练习题 209

11.3 假设检验实验 210

11.3.1 单个正态总体均值的μ检验 210

11.3.2 两个正态总体参数的假设检验 212

11.3.3 拟合优度检验 215

11.3.4 练习题 217

11.4 方差分析实验 218

11.4.1 单因素方差分析 218

11.4.2 双因素无重复试验的方差分析 220

11.4.3 双因素等重复试验方差分析 221

11.4.4 练习题 222

11.5 回归分析实验 224

11.5.1 利用Excel进行一元线性回归分析 224

11.5.2 利用Excel进行多元线性回归分析 225

11.5.3 练习题 227

11.6 数据分析综合实验 228

11.7 Matlab数理统计 230

11.7.1 Matlab基础 230

11.7.2 分布函数及数字特征的计算 234

11.7.3 假设检验 236

11.7.4 方差分析 237

11.7.5 回归分析 238

附录1 习题答案 240

附录2 附表 250

附表1 二项分布表 250

附表2 泊松分布表 256

附表3 标准正态分布表 257

附表4 t分布表 258

附表5 X2分布表 259

附表6 F分布表 261

附表7 相关系数检验表 268

参考文献 269