线性代数 第2版PDF电子书下载

第1章 矩阵与行列式 1

1.1矩阵及其运算 1

1.2行列式 14

1.3克拉默法则 25

1.4逆矩阵 27

习题1 32

第2章 矩阵的初等变换与线性方程组 34

2.1初等变换与矩阵等价 34

2.2矩阵的标准形 35

2.3初等矩阵 36

2.4矩阵的秩 40

2.5线性方程组有解的判定定理 43

习题2 48

第3章 向量的线性相关性与向量空间 50

3.1 n维向量 50

3.2 n维向量空间 57

3.3线性方程组的解 62

习题3 73

第4章 特征值与矩阵对角化 75

4.1正交矩阵与正交变换 75

4.2方阵的特征值与特征向量 78

4.3相似矩阵与矩阵可对角化的条件 84

4.4实对称矩阵的对角化 89

习题4 93

第5章 二次型 95

5.1二次型的概念 95

5.2化二次型为标准形 98

5.3正定二次型 103

习题5 106

第6章 线性空间与线性变换 107

6.1线性空间的定义与性质 107

6.2线性空间的维数、基与坐标 111

6.3线性变换 116

习题6 122

第7章 应用数学模型 124

7.1基因间“距离”的表示 124

7.2 Euler的四面体问题 125

7.3动物数量的按年龄段预测问题 127

7.4企业投入产出分析模型 130

7.5交通流量的计算模型 132

7.6小行星的轨道模型 134

7.7人口迁移的动态分析 136

7.8常染色体遗传模型 137

习题参考答案 140