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第一部分 基础知识 2

一、数的认识 2

（一）10以内数的认识 2

练习1 3

（二）11～20以内数的认识 4

练习2 5

（三）100以内数的认识 5

练习3 6

（四）数的组成与分解 7

练习4 8

（五）整数的认识 8

1．数的产生 8

2．十进制计数法 8

3．整数的读法和写法 9

练习5 10

4．整数的大小比较 11

5．求一个整数的近似数 11

练习6 12

6．约数和倍数 12

7．质数、合数、分解质因数 13

练习7 17

（六）小数的意义和性质 18

1．小数的意义 18

2．小数的读法和写法 18

3．小数的大小比较 19

练习8 21

4．小数点位置移动 21

5．小数与复名数 22

6．求小数的近似数 23

练习9 24

（七）分数的意义和性质 25

1．分数的意义 25

2．分数的大小比较 26

3．分数的种类 27

练习10 30

4．分数的基本性质 31

5．约分和通分 32

练习11 35

6．分数和小数的互化 35

练习12 36

二、数的计算 38

（一）加减法 38

1．10以内数的加减法 38

练习13 38

2．连加、连减 39

练习14 40

3．加减混合运算 41

4．20以内进位加法和退位减法 41

练习15 41

5．20以内进位加法表 42

练习16 42

6．20以内退位减法表 43

7．100以内数的加法和减法 43

练习17 44

练习18 45

8．多位数与多位数相加减 45

练习19 45

（二）乘除法 45

1．表内乘法 45

练习20 48

2．表内除法 48

练习21 49

3．一个因数是一位数的乘法 51

练习22 52

4．除数是一位数的除法 53

练习23 55

5．乘数是两三位数的乘法 56

练习24 57

6．除数是两三位数的除法 57

练习25 59

（三）加减乘除间关系 59

练习26 62

（四）混合运算 63

练习27 64

（五）加减乘除法的意义与运算定律 65

1．加法的意义和运算定律 65

2．减法的意义与性质 66

3．乘法的意义与运算定律 66

4．除法的意义与性质 68

练习28 69

（六）和、差、积、商变化 69

练习29 72

（七）小数的加法和减法 73

练习30 73

（八）小数乘法和小数除法 74

1．小数乘法 74

练习31 75

2．小数除法 76

练习32 78

（九）整数、小数四则混合运算 79

练习33 79

（十）分数的加法和减法 80

1．同分母分数加减法 80

2．异分母分数加减法 80

练习34 81

3．分数加减混合运算 81

4．整数加法运算定律推广到分数加法 82

练习35 82

（十一）分数乘法与除法 82

1．分数乘法 82

练习36 85

2．倒数的认识 86

练习37 86

3．分数乘法小结 87

4．分数除法 87

练习38 87

5．分数四则混合运算 88

练习39 89

三、几何初步知识 90

（一）线、角和平面图形 90

练习40 91

（二）圆的认识 92

（三）平面图形的计算 93

练习41 93

（四）立体图形 95

练习42 95

（五）圆柱和圆锥 97

练习43 98

四、统计初步知识 101

1．统计表制表方法 101

2．条形统计图形式和优点 101

3．制条形统计图的步骤 101

4．折线统计图的形式和优点 101

5．制折线统计图的步骤 101

6．扇形统计图的形式和优点 101

7．制扇形统计图的步骤 101

练习44 102

五、简易方程 104

1．用字母表示数 104

2．列方程解应用题 105

练习45 106

六、文字题 108

1．什么是文字题 108

2．文字题解法 109

练习46 109

七、量与计量 115

1．量、计量和计量单位的意义 115

2．常用计量单位及其进率 115

3．同一类计量单位之间的化聚 116

练习47 116

八、比和比例 118

1．比的意义和性质 118

2．比例的意义和性质 118

3．求比值和简比 119

4．正反比例的判断 119

5．比例尺 119

练习48 121

九、应用题 124

（一）简单应用题 124

（二）复合应用题 127

练习49 128

（三）分数、百分数应用题 130

练习50 135

（四）典型应用题 138

1．归一问题 138

练习51 139

2．平均数问题 140

练习52 141

3．植树问题 142

练习53 144

4．和倍问题 145

练习54 147

5．差倍问题 148

练习55 150

6．和差问题 151

练习56 154

7．行程问题 154

练习57 156

8．年龄问题 157

练习58 158

9．还原问题 159

练习59 161

10．盈亏问题 161

练习60 163

11．余数问题 163

练习61 165

12．鸡兔同笼（置换问题） 165

练习62 167

第二部分 简算方法 169

（一）加法的简算 169

（二）减法的简算 169

（三）乘法的简算 169

（四）除法的简算 170

（五）巧算与妙算 170

练习63 175

第三部分 智力趣味数学 178

一、找规律填数 178

练习64 181

二、智力趣题 183

练习65 185

三、操作数学题 187

（一）火柴棒游戏 187

练习66 189

（二）几何图形问题 189

练习67 189

（三）计算不规则形状物体的体积 190

（四）摆一摆，做一做 190

练习68 191

第四部分 故事里的数学 193

（一）谁将升为管家 193

（二）乐乐的发现 193

（三）孙悟空倒酒 194

（四）懒汉赚钱 194

（五）小警察 194

（六）疑案我来判 195

（七）天平等于方程式 195

（八）疏忽一个小数点酿成的灾难 196

（九）遗嘱 196

（十）田忌赛马 196

（十一）称地图算面积 197

第五部分 小学数学题库 199

一、小学各学期期末测试题 199

（一）一年级（上）期末测试题 199

（二）一年级（下）期末测试题 201

（三）二年级（上）期末测试题 203

（四）二年级（下）期末测试题 204

（五）三年级（上）期末测试题 207

（六）三年级（下）期末测试题 208

（七）四年级（上）期末测试题 211

（八）四年级（下）期末测试题 213

（九）五年级（上）期末测试题 215

（十）五年级（下）期末测试题 217

（十一）六年级（上）期末测试题 220

（十二）六年级（下）期末测试题 222

二、小学各年级综合测试题 225

（一）一年级综合测试题 225

（二）二年级综合测试题 227

（三）三年级综合测试题 228

（四）四年级综合测试题 229

（五）五年级综合测试题 231

（六）六年级综合测试题 233

三、小学数学综合测试题 236

（一）小学数学综合测试一 236

（二）小学数学综合测试二 239

（三）小学数学综合测试三 240

（四）小学数学综合测试四 242

（五）小学数学综合测试五 245

（六）小学数学综合测试六 248

（七）小学数学综合测试七 251

（八）小学数学综合测试八 254

（九）小学数学综合测试九 256

（十）小学数学综合测试十 259

第六部分 小学奥数例题与练习一、奥林匹克数学竞赛简介 264

二、小学奥数例题解析与测试 264

（一）奥数例题解析（1年级） 264

奥数测试题（一） 268

（二）奥数例题解析（2年级） 269

奥数测试题（二） 276

（三）奥数例题解析（3年级） 279

奥数测试题（三） 287

（四）奥数例题解析（4年级） 290

奥数测试题（四） 299

（五）奥数例题解析（5年级） 300

奥数测试题（五） 311

（六）奥数例题解析（6年级） 313

奥数测试题（六） 331

第七部分 数学家与数学著作一、数学家趣闻故事 335

1．祖冲之与圆周率 335

2．为“石油”起名的科学家——沈括 335

3．中国数学界的伯乐——熊庆来 336

4．读书不忘报国的数学家——苏步青 336

5．初中毕业的数学家——华罗庚 337

6．一切为了祖国的数学家——陈景润 338

7．阿基米德趣闻故事 339

8．寿数几何的数学家 340

9．西方的勾股定理之父——毕达哥拉斯 341

10．几何之父——欧几里德 341

11．科学家牛顿的故事 342

12．数学大师庞加莱的故事 343

13．八岁的高斯发现了数学定理 343

14．世界上第一位女数学教授——柯瓦列夫斯卡娅 344

15．控制论创始人维纳的故事 345

16．失明不忘研究的数学家——欧拉 346

17．数学成绩不佳的数学大师——埃尔米特 349

二、中外著名数学家简介 350

（一）中国数学名家 350

1．刘徽 350

2．祖冲之 350

3．祖暅 350

4．张遂 350

5．贾宪 351

6．沈括 351

7．秦九韶 351

8．杨辉 351

9．郭守敬 352

10．李冶 352

11．朱世杰 352

12．程大位 352

13．徐光启 352

14．薛凤祚 353

15．梅文鼎 353

16．年希尧 353

17．李潢 353

18．阮元 353

19．李锐 354

20．罗士琳 354

21．项名达 354

22．戴煦 354

23．李善兰 354

24．邹伯奇 355

25．华蘅芳 355

26．李俨 355

27．陈建功 355

28．熊庆来 355

29．何鲁 356

30．苏步青 356

31．华罗庚 356

32．陈省身 356

33．闵嗣鹤 357

34．关肇直 357

35．王元 357

36．陈景润 357

37．丘成桐 357

（二）外国数学名家 358

1．泰勒斯 358

2．毕达哥拉斯 358

3．尤得塞斯 358

4．欧多克索斯 358

5．欧几里得 359

6．阿基米德 359

7．厄拉托色尼 359

8．海伦 359

9．尼可马修斯 359

10．丢番图 360

11．博伊西斯 360

12．阿耶波多第一 360

13．花拉子米 360

14．布雷德沃丁 360

15．奥雷姆 361

16．阿尔卡西 361

17．雷格蒙塔努斯 361

18．塔尔塔利亚 361

19．韦达 362

20．纳皮尔 362

21．笛卡尔 362

22．费马 362

23．帕斯卡 362

24．牛顿 363

25．莱布尼兹 363

26．歌德巴赫 363

27．欧拉 363

28．拉格朗日 364

29．傅立叶 364

30．高斯 364

31．柯西 364

32．罗巴切夫斯基 365

33．阿贝尔 365

34．伽罗瓦 365

35．黎曼 365

36．希尔伯特 366

37．冯·诺伊曼 366

三、中外数学经典著作 366

（一）中国数学经典著作 366

1．《算经十书》 366

2．《周髀算经》 366

3．《九章算术》 367

4．《海岛算经》 367

5．《孙子算经》 367

6．《夏侯阳算经》 367

7．《张邱建算经》 367

8．《五曹算经》 368

9．《五经算术》 368

10．《缉古算经》 368

11．《缀述》 368

12．《数术记遗》 368

13．《测圆海镜》 368

14．《杨辉算法》 369

15．《算学启蒙》 369

16．《算法统宗》 369

17．《九章算术比类大全》 369

18．《同文算指》 369

19．《数理精蕴》 369

20．《割圆密率截法》 370

21．《畴人传》 370

（二）外国数学经典著作 370

1．《阿默斯纸草书》 370

2．《莫斯科纸草书》 370

3．《几何原本》 370

4．《论球和圆柱》 371

5．《方法》 371

6．《算术入门》 371

7．《度量论》 371

8．《大汇编》 371

9．《算术》 371

10．《代数问题的证明》 372

11．《历算书》 372

12．《丽罗娃蒂》 372

13．《算术本源》 372

14．《算盘书》 372

15．《论四边形》 373

16．《论各种三角形》 373

17．《大术》 373

18．《分析方法入门》 373

19．《对数算术》 373

20．《几何学》 373

21．《无穷算术》 373

22．《几何讲义》 373

23．《无穷小分析引论》 374

24．《几何学原理》 374

25．《算术研究》 374

26．《代数论》 374

27．《数论讲义》 374

28．《几何基础》 374

第八部分 小学数学知识结构图表一、数的概念 376

（一）数的从属关系表 376

（二）整数和小数 376

（三）数的整除 379

（四）分数和百分数 382

二、四则运算 384

（一）四则运算 384

（二）四则混合运算 387

三、应用题 389

（一）应用题知识结构表 389

（二）常用公式和数量关系 389

（三）应用题基础知识 390

四、代数、几何初步 393

（一）简易方程 393

（二）比和比例 394

（三）几何初步 396

五、计量单位 401

（一）计量单位及进率 401

（二）计量单位的化法和聚法 401

六、统计图表 402

（一）统计表 402

（二）统计图 403

附录： 405

1．20以内数的加法口算表 405

2．九九乘法表 405

3．1000以内质数表 405

4．100以内合数分解质因数表 406

5．100以内数的平方表 407

6．40以内数的立方表 407

7．圆半径、周长、面积相关值 408

8．常用分数、小数、百分数对照表 408

9．循环小数周期表 409

10．常用数学符号表 409