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第1篇 微积分 1

实验1-1函数与图形 3

一、问题的提出 3

二、实验目的 3

三、实验内容 3

习题1-1 12

实验1-2割圆术与数列极限 13

一、问题的提出 13

二、实验目的 13

三、实验内容 13

习题1-2 19

实验1-3差分方程与混沌 20

一、问题的提出 20

二、实验目的 20

三、实验内容 20

习题1-3 26

实验1-4方程近似根的求法 27

一、问题的提出 27

二、实验目的 27

三、实验内容 27

习题1-4 32

实验1-5驳船的长度问题 33

一、问题的提出 33

二、实验目的 33

三、实验内容 33

习题1-5 37

实验1-6空中电缆的长度计算 38

一、问题的提出 38

二、实验目的 38

三、实验内容 38

习题1-6 43

实验1-7微分方程求解及计算机模拟 45

一、问题的提出 45

二、实验目的 45

三、实验内容 45

习题1-7 49

实验1-8空间图形的画法 51

一、问题的提出 51

二、实验目的 51

三、实验内容 51

习题1-8 60

实验1-9函数的等量线及有关的作图问题 62

一、问题的提出 62

二、实验目的 62

三、实验内容 62

习题1-9 65

实验1-10二、三重积分的计算 67

一、问题的提出 67

二、实验目的 67

三、实验内容 67

习题1-10 71

实验1-11无穷级数与函数逼近 73

一、问题的提出 73

二、实验目的 73

三、实验内容 73

习题1-11 79

实验1-12最小二乘法 80

一、问题的提出 80

二、实验目的 80

三、实验内容 80

习题1-12 84

第2篇 线性代数 87

实验2-1矩阵的初等变换 89

一、问题的提出 89

二、实验目的 89

三、实验内容 89

习题2-1 96

实验2-2向量组的线性相关性分析 97

一、问题的提出 97

二、实验目的 98

三、实验内容 98

习题2-2 100

实验2-3方阵的行列式及矩阵求逆 101

一、问题的提出 101

二、实验目的 101

三、实验内容 102

习题2-3 105

实验2-4线性方程组的解法 107

一、问题的提出 107

二、实验目的 107

三、实验内容 107

习题2-4 113

实验2-5矩阵的特征值和特征向量 114

一、问题的提出 114

二、实验目的 114

三、实验内容 114

习题2-5 119

第3篇 概率论与数理统计 121

实验3-1随机变量的分布 123

一、问题的提出 123

二、实验目的 123

三、实验内容 123

习题3-1 130

实验3-2随机变量的模拟 131

一、问题的提出 131

二、实验目的 131

三、实验内容 131

习题3-2 137

实验3-3频率图近似模拟 138

一、问题的提出 138

二、实验目的 138

三、实验内容 138

习题3.3 142

实验3-4蒙特-卡洛方法 144

一、问题的提出 144

二、实验的理论和方法 144

三、实验内容 145

习题3-4 146

实验3-5区间估计与假设检验 147

一、问题的提出 147

二、实验目的 147

三、实验内容 147

习题3-5 154

实验3-6回归分析 156

一、问题的提出 156

二、实验目的 156

三、实验内容 156

习题3-6 161

第4篇 数学软件Mathematica 163

4.1 Mathematica入门 165

4.1.1 Mathematica的启动 165

4.1.2 Mathematica的工作环境 166

4.1.3 Mathematica的语法要求 168

4.1.4 Mathematica的帮助系统 168

4.1.5 Mathematica的选项板 171

4.1.6 Mathematica文件的存取 172

4.1.7 Mathematica的扩展 173

4.2用Mathematica画函数的图形 174

4.2.1基本一元函数作图 174

4.2.2参数方程作图 176

4.2.3极坐标方程作图 176

4.2.4二维作图的可选参数 177

4.2.5三维图形命令 180

习题4-2 181

4.3用Mathematica进行函数计算 182

4.3.1四则运算与运算次序 182

4.3.2Mathematica的内部函数 183

4.3.3自定义函数 184

4.3.4Mathematica中的特殊函数 185

习题4-3 187

4.4用Mathematica解微积分 187

4.4.1求极限 187

4.4.2求导数和求微分 189

4.4.3求多元函数的偏导数和全微分 191

4.4.4求不定积分和定积分 192

习题4-4 194

4.5用Mathematica的相应功能解方程 195

4.5.1在Mathematica中用于解方程f（x）＝0的命令 195

4.5.2求解联立方程 199

4.5.3解微分方程 200

习题4-5 201

4.6用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算 201

4.6.1向量和矩阵的输入 202

4.6.2获得表的元素 203

4.6.3表的维数和矩阵的加、减法 204

4.6.4向量和矩阵的乘法 205

4.6.5关于矩阵的几个常用函数 206

习题4-6 207

4.7Mathematica编程初步 208

4.7.1全局变量和局部变量 208

4.7.2循环结构 210

4.7.3分支结构 214

4.7.4转向结构 215

习题4-7 216

附录A常用Mathematica命令分类检索 217

A.1微积分 219

A.2线性代数 222

A.3概率论与数理统计 224

数学实验报告 231

参考文献 235