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第1章信号与系统概述 1

1.1信息、信号和系统 1

1.2信号的分类与描述 2

确定性信号与随机信号 2

连续时间信号与离散时间信号 2

实信号与复信号 3

周期信号与非周期信号 4

能量信号与功率信号 4

普通信号与奇异信号 5

一维信号与多维信号 5

1.3常用典型信号及其基本特性 5

正弦型信号 5

指数信号 6

矩形脉冲与三角脉冲 7

抽样信号 8

钟形脉冲信号（高斯信号） 9

1.4奇异信号及其基本特性 10

单位斜变信号 10

单位阶跃信号 11

单位冲激信号 12

冲激偶函数 15

1.5信号的基本运算及波形变换 16

相加和相乘 17

信号的时移 17

信号的反褶 18

信号的尺度变换 18

信号的微分 21

信号的积分 21

信号的对称 22

1.6信号的分解 22

直流分量和交流分量 23

偶分量和奇分量 23

脉冲分量 24

实部分量和虚部分量 25

1.7系统模型、特性及分类 26

系统模型 26

系统的分类 29

1.8线性时不变系统的性质 31

线性性质 31

时不变性质 32

因果性 32

稳定性 33

1.9线性时不变系统的分析方法概述 33

习题 35

第2章连续时间信号与系统的时域分析 38

2.1经典时域解法 38

微分方程的建立与求解 39

从0-到0＋状态的转换 42

系统响应的分解模式 45

2.2零输入响应和零状态响应 46

零输入响应 46

零状态响应 47

零输入线性和零状态线性 49

2.3冲激响应和阶跃响应 50

冲激响应 50

阶跃响应 53

2.4卷积积分 55

卷积积分的概念 55

卷积积分的图解法 56

卷积运算的性质 57

用卷积积分法求系统的零状态响应 62

2.5相关 64

相关的概念 64

相关函数及其性质 66

相关与卷积的关系 68

习题 70

第3章连续时间信号与系统的频域分析 74

3.1信号的正交分解 74

矢量的正交分解 74

信号的正交分解 76

用正交函数集表示信号 77

3.2周期信号的傅里叶级数 78

周期信号的傅里叶级数 78

周期信号的功率谱 83

傅里叶级数系数与函数对称性的关系 84

周期信号傅里叶级数的近似和傅里叶级数的收敛性 87

周期矩形脉冲信号的傅里叶级数 90

3.3非周期信号的傅里叶变换 94

非周期信号傅里叶变换表示式的导出 94

典型非周期信号的傅里叶变换 96

3.4连续时间信号傅里叶变换的性质及其应用 103

线性性质 103

尺度变换特性 103

奇偶虚实性 106

时移特性 108

频移特性 110

对偶性 112

时域微分特性 113

时域积分特性 115

频域微分特性 117

频域积分特性 118

时域卷积特性 118

频域卷积特性 119

帕塞瓦尔定理 121

3.5周期信号的傅里叶变换 123

正弦信号和余弦信号的傅里叶变换 124

一般周期信号的傅里叶变换 124

3.6调制与解调 128

调制的性质 128

连续时间正弦幅度调制及其应用 128

3.7线性时不变系统的频域分析法 131

系统的频率响应函数 131

系统的频域分析 133

3.8无失真传输 135

3.9理想低通滤波器 139

理想低通滤波器的频率特性和冲激响应 139

理想低通滤波器的阶跃响应 140

理想低通滤波器对矩形脉冲的响应 143

3.10佩利-维纳准则和实际滤波器 144

系统的物理可实现性和佩利-维纳准则 144

实际滤波器 145

习题 146

第4章连续时间信号与系统的复频域分析 152

4.1拉普拉斯变换 152

从傅里叶变换到拉普拉斯变换 152

拉普拉斯变换的收敛性 155

常用函数的拉普拉斯变换 156

4.2拉普拉斯变换的性质 159

线性性质 159

时移特性 160

s域平移特性 163

时域微分特性 163

时域积分特性 165

s域微分特性 168

s域积分特性 168

尺度变换特性 169

初值定理 170

终值定理 171

卷积定理 172

4.3拉普拉斯逆变换 174

部分分式展开法 174

留数法 180

4.4拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 182

4.5线性系统的复频域分析 185

连续信号的复频域分解 186

基本信号est激励下的零状态响应 186

一般信号x（t）激励下的零状态响应 186

系统常系数微分方程的拉普拉斯变换解 188

4.6系统函数与系统特性 192

系统函数的定义 192

由系统函数确定系统的单位冲激响应 193

系统的s域框图表示 193

系统函数零点、极点分布与系统时域特性的关系 196

自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应 200

系统函数零点、极点分布与系统频响特性的关系 203

正弦稳态响应 205

4.7系统的稳定性 207

系统稳定性的概念 207

系统稳定性的判别准则 211

习题 214

第5章连续时间信号的抽样与量化 220

5.1引言 220

5.2时域抽样定理 220

矩形脉冲序列抽样 221

冲激序列抽样 222

时域抽样定理 223

5.3频率混叠效应和信号抽样频率的选择 225

5.4利用内插从样本值重建信号 227

理想内插 227

零阶保持内插 228

线性内插 230

5.5频域抽样定理 231

频域抽样 231

频域抽样定理 232

5.6信号的截断与时窗 233

5.7连续时间信号的量化 236

习题 239

第6章离散时间信号与系统的时域分析 240

6.1离散时间信号——序列 240

常用序列 240

序列的基本运算 244

6.2序列的卷积和 249

卷积和的定义及计算 249

卷积和的性质 251

6.3线性移不变系统 253

线性系统 253

移不变系统 254

单位样值响应与卷积和 254

因果系统 255

稳定系统 256

6.4离散时间系统的时域分析法 257

常系数线性差分方程的建立 258

离散系统的经典解法 259

用迭代法求解差分方程 261

零输入响应与零状态响应解法 262

离散系统单位样值响应的确定 264

利用单位样值响应与卷积和求系统的零状态响应 266

6.5离散相关 267

相关函数的定义 267

相关函数与线性卷积的关系 268

相关函数的性质 269

相关函数的应用 269

习题 270

第7章离散时间信号与系统的z域分析 274

7.1z变换的定义及收敛域 274

z变换的定义 274

z变换的收敛域 275

常用序列的z变换 278

7.2z反变换 281

部分分式展开法 281

幂级数展开法（长除法） 282

围线积分法（留数法） 284

7.3z变换的基本性质和定理 285

7.4z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 293

z变换与拉普拉斯变换的关系 294

z变换与傅里叶变换的关系 295

7.5序列的傅里叶变换的定义和性质 296

序列的傅里叶变换的定义 296

序列傅里叶变换的性质 297

周期序列的离散傅里叶级数和傅里叶变换表示式 302

7.6利用z变换求解差分方程 307

7.7离散系统的系统函数和频率响应 311

因果稳定系统 311

系统函数与差分方程的关系 312

系统的频率响应 313

7.8离散系统的信号流图 314

习题 317

第8章线性系统的状态变量分析 320

8.1系统的状态变量描述 320

8.2状态方程的建立 321

连续时间系统状态方程的建立 322

离散时间系统状态方程的建立 325

8.3状态方程的求解 328

连续时间系统状态方程的求解 328

离散时间系统状态方程的求解 333

8.4系统的可控制性和可观测性 337

系统的可控制性 338

系统的可观测性 339

习题 340

参考文献 344