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第一章　函数 1

1.1 实数 1

1.2　函数的概念 4

1.3 函数的几何特性 8

1.4　反函数 11

1.5 基本初等函数、复合函数与初等函数 13

1.6 经济学中几个常见的函数 18

习题一 22

第二章　极限与连续 26

2.1 数列的极限 26

2.2 函数的极限 29

2.3 无穷小与无穷大 35

2.4　极限的基本性质与运算法则 40

2.5 极限存在性定理与两个重要的极限 49

2.6 函数的连续性 57

习题二 67

第三章　导数与微分 73

3.1 导数的概念 73

3.2 求导法则 80

3.3 基本导数公式与高阶导数 88

3.4　函数的微分 90

3.5 导数在经济学中的简单应用 95

习题三 100

第四章 中值定理与导数的应用 106

4.1　微分中值定理 106

4.2 洛必达（L'Hospital）法则 113

4.3 函数单调性的判别 119

4.4 函数的极值与最值 122

4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线 130

4.6　函数作图 135

习题四 137

第五章　不定积分 143

5.1 不定积分的概念与性质 143

5.2　换元积分法 148

5.3　分部积分法 162

5.4　有理函数的积分 167

习题五 171

第六章　定积分 177

6.1 定积分的概念 177

6.2　定积分的性质 183

6.3 微积分基本定理 188

6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 194

6.5　反常积分 201

6.6　定积分的几何应用 208

习题六 218

第七章 多元函数微积分 227

7.1 空间解析几何基础知识 227

7.2 多元函数的概念 234

7.3　偏导数与全微分 237

7.4 多元复合函数与隐函数微分法 246

7.5 多元函数的极值与最值 254

7.6　二重积分 261

习题七 276

第八章　无穷级数 286

8.1 常数项级数的概念与性质 286

8.2 正项级数敛散性的判别 291

8.3 任意项级数敛散性的判别 296

8.4　幂级数 300

8.5 函数的幂级数展开 305

习题八 312

第九章 微分方程与差分方程简介 318

9.1 微分方程的基本概念 318

9.2 最简单的微分方程 320

9.3 线性微分方程解的基本性质与结构定理 325

9.4　一阶线性微分方程 327

9.5　二阶常系数线性微分方程 332

9.6 微分方程在经济学中的应用 337

9.7　差分方程简介 342

9.8 差分方程在经济学中的简单应用 354

习题九 359

习题参考答案 366