复变函数与积分变换 第2版PDF电子书下载

第1章 复数与复变函数 1

1.1复数的概念与运算 1

习题 10

1.2复变函数 12

习题 21

本章小结 22

本章自测题 25

第2章 解析函数 26

2.1解析函数的概念 26

习题 38

2.2初等函数的解析性 39

习题 47

本章小结 48

本章自测题 49

第3章 复变函数的积分 51

3.1复变函数的积分 51

习题 56

3.2柯西定理与柯西公式 57

习题 68

本章小结 70

本章自测题… 72

第4章 级数 74

4.1复级数的基本概念 74

习题 80

4.2泰勒级数与罗伦级数 81

习题 90

本章小结 91

本章自测题 93

第5章 留数 95

5.1孤立奇点及其分类 95

习题 100

5.2留数 100

习题 109

5.3留数在实变量积分计算中的应用 110

习题 120

*5.4对数留数与辐角原理 120

习题 127

本章小结 127

本章自测题 129

第6章 保角映射 131

6.1保角映射的概念 131

习题 135

6.2分式线性映射 136

习题 149

6.3几个初等函数所构成的映射 150

习题 160

本章小结 161

本章自测题 163

第7章 傅里叶变换 165

7.1傅里叶积分公式 165

习题 172

7.2傅里叶变换 172

习题 186

7.3傅里叶变换的性质 187

习题 194

7.4卷积与相关函数 195

习题 202

本章小结 203

本章自测题 206

第8章 拉普拉斯变换 208

8.1拉普拉斯变换的概念 208

习题 217

8.2拉普拉斯变换的性质 218

习题 227

8.3拉普拉斯逆变换 229

习题 235

8.4卷积 236

习题 241

8.5拉普拉斯变换的应用 242

习题 251

本章小结 253

本章自测题 255

附录 258

附录一傅氏变换表 258

附录二拉氏变换表 265

部分习题答案 270

参考文献 289