线性代数知识要点与习题解析PDF电子书下载

第1章 行列式 1

知识要点 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2行列式的性质与计算 2

1.3拉普拉斯定理 5

1.4克莱姆法则 6

书后习题解析 7

同步训练题 20

第2章 矩阵及其运算 29

知识要点 29

2.1矩阵的定义及其运算 29

2.2矩阵的逆 32

2.3矩阵的分块法 33

2.4几类特殊矩阵 34

书后习题解析 36

同步训练题 53

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 60

知识要点 60

3.1矩阵的初等变换 60

3.2初等矩阵 61

3.3矩阵的秩 62

3.4线性方程组的解 62

书后习题解析 63

同步训练题 79

第4章 向量组的线性相关性 84

知识要点 84

4.1.向量组及其线性组合 84

4.2向量组的线性相关性 86

4.3向量组的秩 87

4.4线性方程组解的结构 88

4.5向量空间的基与维数 90

书后习题解析 91

同步训练题 117

第5章 相似矩阵及二次型 124

知识要点 124

5.1向量的内积、长度及正交阵 124

5.2方阵的特征值与特征向量 127

5.3相似矩阵 128

5.4对称矩阵的对角化 128

5.5二次型及其标准形 129

5.6用配方法化二次型成标准形 131

5.7正定二次型 131

书后习题解析 132

同步训练题 163

第6章 线性空间与线性变换 169

知识要点 169

6.1线性空间的定义与性质 169

6.2基、维数与坐标 170

6.3基变换与坐标变换 171

6.4线性变换 172

6.5线性变换的矩阵表示式 173

书后习题解析 174

同步训练题 182

参考文献 188