广义函数和Sobolev空间PDF电子书下载

第1章 广义函数和Fourier变换 1

记号和说明 1

连续函数空间 2

检验函数空间 4

广义函数空间 11

广义函数的导数 20

广义函数的阶和局部结构 23

广义函数的卷积 28

磨光算子、平均函数和单位分解 34

Fourier变换 41

第2章 空间Lp （Ω） 52

空间Lp （Ω） 52

Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性 54

空间Lp （Ω）的赋范对偶 59

第3章 整数阶Sobolev空间 67

Sobolev空间Hm,p（Ω）的定义 67

Hm,p （Ω）空间的基本性质 71

H？（Ω）的对偶空间H？（Ω） 78

内插不等式和延拓性质 83

Sobolev空间嵌入定理 90

Sobolev空间中的等价范数 105

商空间 108

第4章 实数阶Sobolev空间和迹空间 110

Hs（Rn++ （s ∈ R++空间 110

Hs（R++ （s ∈ R++的定义及性质 121

Bochner积分 124

空间Hn 132

迹空间Hs（？Ω） 137

某些向量值函数Sobolev空间 142

向量场的分解 155

Sobolev空间Lp（0,T;X++ 169