工程数学 线性代数 概率与数理统计PDF电子书下载

第一章 行列式 3

第一节 行列式定义 3

第二节 行列式的性质与计算 9

第三节 克拉默法则 14

第二章 矩阵 22

第一节 矩阵的概念 22

第二节 矩阵的运算 24

第三节 逆矩阵 31

第四节 分块矩阵及其运算 34

第五节 矩阵的初等变换 38

第六节 矩阵的秩 44

第三章 向量组与线性方程组 51

第一节 n维向量及其运算 51

第二节 向量组的线性相关性 53

第三节 向量组的秩 58

第四节 一般线性方程组解的讨论 59

第四章 相似矩阵 75

第一节 矩阵的特征值与特征向量 75

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 78

第三节 正交矩阵 81

第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 85

第五章 二次型 91

第一节 二次型的概念及其矩阵表示 91

第二节 二次型的标准形 93

第三节 惯性定理与正定二次型 98

第六章 线性规划简介 103

第一节 线性规划问题的基本概念 103

第二节 线性规划的图解法 105

第三节 线性规划的单纯形法 108

第七章 线性代数数学实验（数学建模及应用） 120

第一节 数学软件Matlab简介 120

第二节 矩阵运算实验 124

第三节 解线性方程组实验 126

第四节 投入产出模型的建立 127

第五节 线性规划模型求解 131

第一章 随机事件与概率 135

第一节 随机事件 135

第二节 事件间的关系与运算 137

第三节 随机事件的概率 140

第四节 独立事件、条件概率与乘法公式 145

第五节 全概率公式与贝叶斯公式 150

第二章 随机变量及其概率分布 158

第一节 离散型随机变量及其概率分布 158

第二节 连续型随机变量及其概率密度 162

第三节 随机变量的分布函数 166

第四节 随机变量函数的分布 170

第五节 二维随机变量及其分布 172

第三章 随机变量的数字特征 183

第一节 数学期望 183

第二节 方差 187

第三节 相关系数 190

第四节 大数定律与中心极限定理 191

第四章 数理统计的基本概念 195

第一节 总体与样本 195

第二节 统计量及其分布 197

第三节 点估计 201

第四节 区间估计 205

第五章 假设检验 211

第一节 假设检验及其基本方法 211

第二节 单一正态总体的假设检验 214

第三节 两个正态总体的假设检验 219

第六章 回归分析与方差分析 227

第一节 一元回归分析 227

第二节 二元线性分析 232

第三节 方差分析 236

第七章 概率与数理统计数学实验（数学建模及应用） 244

第一节 简单的随机性模型 244

第二节 随机性模型的应用 246

第三节 MATLAB实验应用举例 251

附录一 数学模型与数学建模 256

附录二 附表 262

习题参考答案 276