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第一章 行列式 1

1.1二元一次方程组与二阶行列式 1

练习1.1 5

1.2三阶行列式与三元一次方程组 6

练习1.2 16

1.3n阶行列式 17

习题1.3 27

1.4克莱姆法则 28

习题1.4 32

习题一 32

第二章 向量 35

2.1向量及其运算 35

练习2.1 39

2.2向量组的线性相关及线性无关 39

练习2.2 45

2.3极大无关组向量组的秩 46

练习2.3 50

2.4向量的内积与正交性 50

练习2.4 59

习题二 59

第三章 矩阵 61

3.1矩阵的意义和运算 61

练习3.1 71

3.2逆矩阵与转置矩阵 72

练习3.2 78

3.3分块矩阵 79

练习3.3 85

3.4矩阵的初等变换 86

练习3.4 91

3.5矩阵的秩 91

练习3.5 99

3.6矩阵的初等变换的应用 99

练习3.6 105

习题三 106

第四章 线性方程组 108

4.1线性方程组的基本概念 108

练习4.1 113

4.2齐次线性方程组 114

练习4.2 122

4.3非齐次线性方程组 123

练习4.3 127

4.4高斯消去法 128

习题4.4 134

习题四 134

第五章 特征值与特征向量 137

5.1变量的线性变换及其矩阵 137

练习5.1 143

5.2矩阵的特征值与特征向量 143

练习5.2 148

5.3相似矩阵与矩阵的相似对角化 149

练习5.3 157

5.4实对称矩阵的相似对角化 158

练习5.4 163

练习五 164

第六章 二次型 166

6.1二次型及其矩阵表示 166

练习6.1 169

6.2化二次型为标准型 171

练习6.2 178

6.3二次型的分类 179

练习6.3 187

习题六 188

习题参考答案 189