一元微积分基础训练和练习PDF电子书下载

第一章 极限与连续 1

§1 初等函数 1

§2 数列的极限 7

§3 函数的极限 18

§4 无穷小与无穷大 23

§5 极限的计算 27

§6 两个重要极限极限存在的准则 35

§7 无穷小的比较 42

§8 函数的连续性与间断点 48

§9 连续函数的运算及初等函数的连续性 54

§10 闭区间上连续函数的性质 59

附1 关于用极限（无穷大）的定义证明函数的极限（无穷大）的教学体会 63

附2 求极限的方法和技巧 68

第二章 导数与微分 84

§1 导数的概念 84

§2 函数的和、差、积、商求导法则 92

§3 复合函数的求导法则 98

§4 初等函数的导数 104

§5 高阶导数 110

§6 隐函数的导数，由参数方程所函确定的数的导数 116

§7 函数的微分 121

§8 微分的应用 125

复习题 130

附3 求导数的若干技巧 132

第三章 中值定理和导数的应用 138

§1 中值定理 138

§2 罗必达法则 144

§3 泰勒公式 152

§4 函数单调性的判别法 158

§5 函数的极值及其求法 164

§6 函数的最大值和最小值 169

§7 函数的凹凸和拐点 174

§8 函数图形的描绘 180

§9 曲率 186

复习题 192

第四章 不定积分 195

§1 不定积分的概念与性质 195

§2 第一类换元法 202

§3 第二类换元法 210

§4 分部积分法 220

§5 有理函数的积分 226

§6 三角函数有理式的积分和简单的无理函数的积分 232

复习题 242

附4 不定积分的复习纲要 255

第五章 定积分及其应用 266

§1 定积分的概念 266

§2 定积分的性质，中值定理 271

§3 微积分基本公式 277

§4 定积分的换元法 283

§5 定积分的分部积分法 292

§6 广义积分 299

第六章 定积分的应用 306

§1 平面图形的面积 306

§2 体积 316

§3 平面曲线的弧长 322

§4 定积分在物理上的应用 325

第七章 微分方程 330

§1 微分方程的基本概念 330

§2 可分离变量的方程 332

§3 齐次方程 338

§4 一阶线性微分方程 342

§5 可降阶的高阶微分方程 348

§6 线性微分方程解的结构 353

§7 二阶常系数齐次线性微分方程 356

§8 二阶常系数非齐次线性微分方程 360

答案 370