大自然的分形几何学 最新修订本PDF电子书下载

第一篇引言 1

第1章 论题 1

目录 1

第2章 大自然中的不规则性和支离破碎性 8

第3章 维数、对称性、发散性 17

第4章 变化与否认 25

第二篇三种已驯服的经典分形 32

第5章 英国的海岸线有多长 32

第6章 雪花片和其他科赫曲线 44

第7章 驯服皮亚诺怪物曲线 70

第8章 分形事件和康托尘埃 93

第三篇星系和涡旋 105

第9章 星系群集的分形观 105

第10章 湍流的几何学；间歇性 120

第11章 微分方程的分形奇性 131

第12章 长度—面积—体积关系 135

第四篇标度分形 135

第13章 岛屿、群集和逾渗；直径—数量关系 144

第14章 树枝状和分形点阵 164

第五篇无标度分形 183

第15章 具有正体积的曲面和躯体 183

第16章 树；标度剩余物；非均匀分形 189

第17章 树和直径指数 195

第六篇自映射分形 207

第18章 自反演分形、阿波罗尼网和皂膜 207

第19章康托尘埃和法图尘埃；自平方龙分形 225

第20章 分形吸引子和分形的（“混沌的”）演化 240

第七篇随机性 248

第21章机遇，作为建模的一种工具 248

第22章 条件定常性和宇宙学原理 255

第23章 随机凝乳：接触群集和分形逾渗 261

第八篇有层次的随机分形 261

第24章 随机链和弯折 276

第25章布朗运动和布朗分形 285

第26章 随机中点位移曲线 299

第九篇分数的布朗分形 303

第27章 河流排水；标度网和噪声 303

第28章 地形和海岸线 314

第29章 岛屿、湖泊和盆地的面积 332

第30章 均匀湍流的等温曲面 339

第十篇随机孔洞；织物 343

第31章 区间孔洞；线性莱维尘埃 343

第32章 从属运算；空间莱维尘埃；有序星系 352

第33章 圆盘形和球形孔洞；月球火山口和星系 367

第34章 织物：间隙和腔隙；卷云和细孔 377

第35章 一般的孔洞以及织物的控制 388

第36章 统计点阵物理学中的分形逻辑 396

第十一篇其他 396

第37章 经济学中的价格变动和标度 407

第38章 非几何学的标度律和指数律 416

第39章 数学的后援和补充 426

第十二篇人物与思想 480

第40章小传 480

第41章历史 498

第42章 后记：通向分形之路 521

彩图注释 525

参考文献 535

维数索引 550

人名和主题索引 553

作者为中译本添加的新材料 565

译后记 574