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序 1

第一章 实数与复数 1

1．实数 1

目录 1

2．复数 2

3．Argand图 3

4．复数之乘法 4

5．j之数学解释 4

6．指数定理 5

7．对数之展式 6

8．复数化为指数函数 6

9．双曲线函数 8

10．例题 9

11．引言 13

12．微分——观察者A 13

第二章 微积分原理 13

13．积分——观察者B 15

14．微分及积分；互易关系 15

第三章 微分法 19

15．函数之函数 19

16．标准式之微分 22

17．微分定则之例解 23

18．递次微分 25

19．积之递次微分；Leibnitz定理 26

20．马克劳林定理 27

21．台劳定理 28

22．最大及最小 31

第四章 积分法（一） 33

23．引言 33

24．积分常数 34

25．积分之普通定律 34

26．积分之普通程序 35

27．代替法 36

28．分部积分法 39

29．双曲线函数 42

第五章 静电学磁学及电动学中基本关系之概述 44

30．电荷间之力 44

31．电场及力线 44

32．电势 45

33．点电荷之电势 45

34．等势面 46

35．高斯定理 46

36．偏微分之基础 47

37．布阿松方程式 48

38．拉拍拉斯方程式 49

39．力管 49

40．电荷之面密度 50

43．电容 51

41．力管顶端电荷量之相等性 51

42．电位移 51

44．导体面代替等势面；球体之电容 52

45．同心球体之电容 52

46．平行片式电容器之电容 53

47．电容器之势能 54

48．电场中之电能 54

49．二磁极间之力及磁铁之磁矩 54

50．磁场及力线 55

51．磁势 55

52．磁化强度 57

53．二相等及均匀磁化极间之磁场 57

54．电流所产生之磁场及磁场中导体所受之力 58

55．通路中电流之磁势 61

56．磁场中运动电荷所受之力 61

57．磁场中运动导体内所产生之电动势 62

58．改变匝连电路磁通时之功 63

59．电感 63

60．向量场及电势 64

61．电场中之线积分 65

62．磁场中之磁势 66

63．向量之旋度 68

64．铁之磁化 71

65．单位；电动定律 75

66．各单位间之数量关系 76

第六章 电工实用问题 78

67．正弦函数之平均值 78

68．正弦函数之均方根值 79

69．载流直导线附近之磁场强度 79

70．实心圆柱导线内之磁场强度 80

71．圆电流之磁场 81

72．电路平面一点上由于圆电流之磁力 82

73．正方形中心之场强度 84

74．载流导线间之力 85

75．二无限长平行导线间之力 85

76．压缩效应 85

77．电路自感之计算 87

78．同轴电缆之电感 87

79．平行线之电感 88

80．同轴电缆之电容 88

81．平行导线之电容（近似解） 89

82．平行导线之电容（正确解） 90

83．同轴电缆之介质应力；内导线之最佳半径 91

84．高周率同轴馈电线之最佳尺寸 92

85．螺线管施于铁活柱之引力；动铁安培计 94

86．电路面积增加时所作之功 96

87．电场中电子之运动 97

88．阴极射线之电偏向 98

89．阴极射线之磁偏向 99

第七章 谐量向量及对称成分 101

90．引言 101

91．波动之向量标示制 105

92．交流电上之应用 106

93．向量导纳 108

94．反演变换及向量轨迹 108

95．直线之反演变换 109

96．圆之反演变换 110

97．谐振电路 112

98．耦合电路 113

99．交流电路中之电功率 115

100．多相制 116

101．平衡及不平衡之三相制 118

102．三相平衡电路之电功率 119

103．对称成分 120

104．导出制 122

105．不平衡三相制之电功率 125

第八章 偏微分法 126

106．递次偏微分 127

107．全偏微系数 128

108．最大及最小 129

109．三自变数 130

第九章 积分法（二） 131

110．简化公式 133

111．Γ函数Γ（p）之说明 135

112．重积分 138

113．从极方程式求面积 140

114．三重积分 141

115．积分号下微分法 141

117．B函数之另一式 142

116．B函数 142

118．Γ函数 143

119．B函数与Γ函数之关系 143

120．特积分化为Γ函数 144

121．Γ函数之积分值 145

第十章 简单微分方程及实例 146

122．引言 146

123．积分常数之数目 150

124．第一阶第一次之方程式 150

125．时间常数 158

第十一章 常系数线性微分方程 160

126．常系数之方程式 161

127．辅助方程式中之等根 162

128．辅助方程式中之复根 163

129．运算素D 163

130．运算素D（续） 164

131．D中之多项式 166

132．特积分 167

133．特积分之特殊求法 168

第十二章 普通之运算法 174

134．运算素及其定义 174

135．运算素D及其规则 176

136．反运算素之展开 177

137．F（D）·εφ（x）之移动 179

138．圆函数及双曲线函数 181

139．第一阶线性微分方程 182

140．常系数线性微分方程 183

141．在零数上之运算；补函数 183

142．单位上之反运算 185

第十三章 常系数线性微分方程之实例 188

143．电阻电感及电容之串联电路 188

144．同步电花式发射机 195

145．阻尼振荡概论 198

146．动圈电流计 200

147．冲击电流计 203

第十四章 联立线性微分方程及其实例 206

148．变压器 207

149．单相交流发电机 210

150．变压器电路中加电容 216

151．真空管振荡器 218

152．动圈扬声器 221

153．电话耳机膜片 225

第十五章 微分方程 227

154．齐线性微分方程 227

155．恰当线性微分方程 229

156．运算素之因子分解法 232

157．互换运算素之方程式 234

158．不直接包括y之方程式 235

159．第二阶方程式 235

160．已知一积分之全解 236

161．因变数之变换 239

第十六章 微分方程之级数解法 241

162．引言 241

163．m相差一整数之值 243

164．勒襄特方程式 244

第十七章 柏色函数 247

165．零阶之柏色方程式 248

166．n阶之相色方程式 250

167．n为整数时n阶方程式之第二解 254

168．变式之相色函数In（x）及Kn（x） 254

169．柏色函数之整式 256

170．Jo（x）及Io（x）之定积分 258

171．圆柱形导体中之高周率电流 260

第十八章 柏色函数之实例 260

172．实心导线 264

173．超高周率之情形 267

174．空心导体 268

175．实心导体之电流分布 269

176．螺线管铁心之涡流损失 269

177．消耗之能量 273

178．超高周率 275

179．平行阔条片之电阻 276

180．条片在市电周率之电阻 278

181．条片之高周电阻 279

182．在高周率磁通透入分片之程度 280

第十九章 偏微分方程及其应用 283

183．引言 283

184．电磁辐射 286

185．特解——平面波 288

186．特殊情形——球面波 289

187．沿导线之传递 291

188．稳定正弦情形 292

189．无限长线 294

190．无畸变之电线 295

191．低损失之电线 296

192．配端电线之阻抗 297

193．？＝？之方程式 299

194．电报方程式 301

195．收到之曲线 303

第二十章 福里哀级数及谐分析 305

196．引言 305

197．福里哀之半级数 308

198．谐曲线 310

199．梯形波 315

200．三相电机空气隙磁通之旋波 317

201．已整流之正弦电波 319

202．谐分析 320

203．其他方法 323

204．第九谐 324

第二十一章 赫维赛德之运算微积 326

205．单位函数 326

206．展开定理 330

207．当f2（p）为乘积时之简式 333

208．外加变动之电压 334

209．传递线之方程式 336

210．电报方程式 337

211．损失微小之开路传递线 339

212．具有电阻电感电漏及电容之传递线 346

第二十二章 共轭函数 349

213．拉拍拉斯方程式 350

214．S之意义 351

215．保角表示法 354

216．W＝Z2之变换 355

217．W＝Alogz之变换 357

218．W＝Alogz之变换（续） 358

219．变换之比例 359

220．Schwarz-Christoffel变换 364

221．递次变换 366

222．在厚度均匀其宽度骤变之导体中电流及电势之分布 367

223．实用例题 372

224．变化截面所增加之电阻 374

225．由点源流至电阻片之电流 376

226．由点源流至沿二轴线电导不同片之电流 377

附录一 各种函数及微积分方程式表 381

附录二 磁电方程式表 397

附录三 中英文名词表 401