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第一章 图论的基本概念 1

1—1 图 1

1—2 子图 5

1—3 同构图 7

1—4 通路与环 8

1—5 连接图与非连接图 11

1—6 连接图与非连接图的最多边数 14

1—7 顶的次 15

1—8 平面图的域 18

1—9 图的运算 19

1—10 欧拉通路和欧拉环 26

1—11 哈密顿环和哈密顿通路 27

练习 32

第二章 树和基础环 34

2—1 树 34

2—2 树的一些特性 36

2—3 二元树 37

2—4 部分树 41

练习 48

第三章 割集 50

3—1 割集 50

3—2 割集的一些特点 51

练习 56

第四章 图的向量空间 57

4—1 关于图的向量空间 57

4—2 图的基底向量 59

4—3 环与割集的子空间 62

4—4 向量，向量空间的正交 65

练习 66

第五章 图的矩阵表示 67

5—1 关联矩阵 67

5—2 环矩阵 69

5—3 割集矩阵 72

5—4 关联，环，割集三矩阵之间的关系 74

5—5 邻接矩阵 75

5—6 通路矩阵 76

5—7 开关网路上的应用 77

练习 81

6—1 导言 83

第六章 系统论 83

6—2 系统单元的终端变量及终端图 85

6—3 系统图与系统终端方程 92

第七章 工程应用的举例 99

7—1 相关公理，环公理 100

7—2 变量的独立集 103

7—3 系统方程的求解 105

7—4 机械系统 107

7—5 电网路 112

7—6 求网络最短路线问题 122

第八章 网络流 137

8—1 基本概念 137

8—2 寻求最大流的方法 140

参考文献 146