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第一章 直线上的解析几何 1

1．直线上点的座标 1

2．有向距离 2

3．距离 4

4．开间隔与闭间隔 5

5．单比 9

6．座标中的单比 9

7．分线段为已知比 11

8．重心 13

9．座标系的变换 14

10．平面上的笛卡尔座标系 16

第二章 平面座标法 16

11．极座标系 18

12．笛卡尔座标和极座标的联系 21

13．分线段为已知比 22

14．重心 24

15．座标轴的移动 25

16．两点间的距离 27

17．三角形面积 28

18．伸缩和直移 32

19．斜角座标系中三角形的面积 40

第三章 直线 42

20．直线方程式 42

21．直线的截距方程式 47

22．带有角系数的直线方程式 48

23．某些个别情形 52

24．直线的基本问题 54

25．由点到直线的有向距离 61

第四章 圆 65

26．圆的标准方程式 65

27．点关於圆的幂．两圆的根轴与三圆的根心 67

28．曲线方程式的构成 69

第五章 椭圆 74

29．椭圆的定义 74

30．椭圆的标准方程式 78

31．椭圆的参数方程式 80

32．椭圆规 81

33．椭圆的直径 82

34．椭圆的对称中心及对称轴 84

35．椭圆的切线 85

36．椭圆的焦点 87

第六章 双曲线 91

37．双曲线定义，双曲线的方程式，图形，浙近线 91

38．双曲线旋转和双曲线的直径 96

39．等边双曲线 101

40．双曲线的切线 103

41．双曲线的焦点 105

42．抛物线定义及其图形 110

第七章 抛物线 110

43．二次三项式符号的几何意义 114

44．抛物线为一点在重力的影响下运动的轨迹．抛物线旋转及其性质 117

45．抛物线的直径 121

46．抛物线的切线 122

47．抛物线焦点 124

第八章 圆锥截线 126

48．原点在顶点的椭圆，双曲线和抛物线方程式 126

49．椭圆，双曲线和抛物线为圆周的射影 127

50．二次曲线 131

51．笛卡尔直角座标轴的旋转 131

第九章 二次曲线一般理论 131

52．化二次曲线一般方程式为标准形式 132

53．注意事项 140

第十章 空间座标法 143

54．空间笛卡尔座标系 143

55．分线段为已知比 144

56．座标轴的移动 145

57．由座标原点到点的距离及两点之间的距离 147

第十一章 直线 149

58．直线的角系数 149

59．二直线间的角 150

60．三角形面积 151

61．直线的参数方程式 152

第十二章 平面 155

62．平面方程式 155

63．平面通过座标原点的条件 159

64．直线与平面共面的条件 160

65．平面方程式的讨论 161

66．通过已知点共面於二已知直线的平面方程式 163

67．通过三点的平面方程式和通过两点与已知直线共面的平面方程式 164

68．平面的截距方程式 165

69．两平面间的角 165

70．直线与平面间的角 166

71．直线是两平面的交线 167

72．由点到平面的距离 168

第十三章 二次曲面 170

73．球面 170

74．柱面 170

75．锥面 172

76．旋转曲面 174

77．椭圆面 177

78．单叶双曲面和双叶双曲面 178

79．椭圆抛物面 179

80．双曲抛物面 180

81．注意事项 181

解答及提示 184