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目 录 1

引 言一元线性回归与证券投资回归分析 1

第一节证券价值与风险回归评估 1

一普通股票价值评估的每股盈余回归评估法 1

算例0.1.1 对销售额回归，对年度回归，自回归 2

二 资本资产定价模型（CAPM）与证券投资风险回归分析 9

算例0.1.2股票系统风险、随机风险与收益率的测定比较 13

第二节一元线性回归的基本原理 18

一 回归方程与最小二乘法 18

二误差正态假设与误差方差估计 20

三线性回归的显著性检验 21

四 回归预测与区间估计 26

五 重复观测与拟合不足 28

六数据变换后的线性拟合 30

算例0.2.6一元数据变换后的线性拟合 32

第一章一般多元线性回归模型 37

第一节 多因素定价模型（MPM）与套利定价理论（APT） 37

算例1.1.1套利分析过程 39

第二节 多元线性回归的基本原理 42

一 多元线性回归模型及其参数估计 42

二 多元线性回归模型的假设检验 45

三 多元线性回归预测与参数的区间估计 49

四 会计信息在股市中作用的回归分析 50

算例1.2.4 多元线性回归统计量检验与回归效果图像显示 51

第三节 自变量选择与逐步回归 57

一 线性模型添加变量的影响 57

二 自变量选择的准则 58

三逐步回归 61

算例1.3.3逐步回归 62

一 多元数据变换后的线性拟合 68

第四节 多元数据变换与多项式回归 68

算例1.4.1 分列分别变换后的回归 70

二 一个自变量的多项式回归 74

算例1.4.2个股股价与上证A股指数的多项式拟合 76

三正交多项式回归 78

算例1.4.3 个股股价对时间的正交多项式拟合 80

四 多元多项式回归 82

算例1.4.4 个股对板块效应与股市整体效应的响应 84

第五节 设计矩阵列共线与最小二乘通解 88

一设计矩阵列共线的影响 88

二 广义逆A-与A+ 88

三最小二乘通解 90

四 线性模型的降维计算与病态分离 90

算例1.5.4 交互投影迭代算法 93

一设计矩阵列复共线的影响 95

第一节 设计矩阵列复共线与岭回归 95

第二章 多元线性回归模型的有偏估计 95

二岭回归 98

三岭迹分析与岭参数选择 99

四广义岭回归 100

算例2.1.4 岭回归与岭迹图 101

第二节 自变量重新组合与主成分回归 103

一主成分回归的概念 103

二主成分的确定 104

算例2.2.2 法国有关进口总额的经济分析 106

第三节 增广相关阵的特征根回归 112

一 增广相关阵的特征根与复共线关系 112

二增广相关阵特征根与最小二乘估计 113

第四节均匀压缩估计 114

一 简单线性模型LSE的不容许性 114

二一般多元线性回归模型的Stein估计 118

三 双k型Stein估计与双h型岭估计 120

第五节 有偏估计的极值意义与几何意义 123

一 椭球面与球面相切的岭估计 123

二 椭球面与超平面相切的主成分估计与特征根估计 125

三 椭球面与椭球面相切的均匀压缩估计 128

第三章异方差与自相关广义线性模型 129

第一节 异方差的存在与检验 129

一 异方差的存在与影响 129

二异方差的检验 130

算例3.1.2 消费——收入异方差数据的BPG检验 132

第二节 协方差为对角阵的广义线性模型 137

一 协方差为已知对角阵与广义最小二乘 137

二 仅含两个未知方差量的模型 137

三乘子异方差模型 138

一 残差一阶自回归线性模型 140

第三节 自相关线性模型 140

算例3.3.1 残差一阶自回归线性模型 143

二 自回归条件异方差（ARCH）模型 147

第四节 广义矩估计方法（GMM） 151

一 广义矩估计的概念 151

二权矩阵的最佳选择 153

三 若干具体场合的GMM 154

第五节协方差阵正定的广义线性模型 155

一模型概念及参数估计、假设检验 155

二 LSE与BLUE一致条件 156

三 残差平方和相等的条件 158

第六节协方差阵半正定的广义线性模型 159

一模型概念与最小二乘统一理论 159

二分块逆矩阵法 163

一 随机效应回归模型 166

第四章方差分量线性回归模型 166

第一节 随机效应与方差分量模型 166

二方差分量模型概念 168

第二节方差分量模型的解法 169

一方差分析法 169

算例4.2.1 市场收益率与股利和换手率的关系 172

二 最小范数二次无偏估计方法 177

三极大似然法 181

第三节方差分量模型参数的广义岭估计 182

一 方差分量岭估计的构造与性质 182

二岭参数的选择 185

第四节 方差分量模型参数的经验Bayes估计 188

一 方差分量模型参数经验Bayes估计的构造 188

二 方差分量模型参数经验Bayes估计的收敛性 189

一虚拟变量作加项，工资性别差异 192

第一节 虚拟变量作自变量的模型 192

第五章虚拟与离散变量回归模型 192

二 虚拟变量作乘项，储蓄与收入分段拟合比较 193

算例5.1.2 分段回归与Chow检验 196

三横截面分析 199

算例5.1.3横截面分析模型 201

四 季节分析 204

算例5.1.4 季节分析模型 205

第二节虚拟或离散因变量的模型 208

一二值选择的线性概率模型 209

算例5.2.1 有无住房与收入关系模型 210

二Logit回归模型 213

算例5.2.2取对数以拟合概率变化的S曲线 216

三Probit回归模型 218

算例5.2.3正态分布函数拟合概率变化的S曲线 219

四Tobit回归模型 222

算例5.2.4截断数据的极大似然回归 225

第三节 约束回归与评估模型 230

一 线性约束回归与随机约束 230

算例5.3.1配方回归模型 238

二评估模型 241

算例5.3.2评估模型的交互投影迭代算法 245

第六章非线性回归模型 249

第一节 非线性回归模型最小二乘估计的计算 249

一 非线性模型LSE的Gauss-Newton算法 250

二 非线性模型LSE的Newton-Raphson算法 254

算例6.1.2指定回归函数的非线性回归模型 256

第二节 非线性强度的曲率度量与LSE的大样本性质 262

一 非线性模型非线性强度的曲率度量 262

二 非线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近 266

三 带约束的非线性回归诊断混合模型分析 269

第三节 非线性回归模型的最大似然估计 275

一 最大似然估计与最小二乘估计的一致性 275

算例6.3.1 自写回归函数的非线性回归模型 276

二 最大似然估计的三种算法 279

第四节增长曲线模型 281

一 基本增长曲线模型 281

算例6.4.1增长曲线回归模型 283

二复杂的增长曲线模型 289

第五节 生存数据与失效率模型 289

一 失效率模型的一般理论 289

二 分段Weibull分布的参数估计 292

算例6.5.2浴盆曲线与分段Weibull分布 295

三 无失效数据的失效率模型 300

二权函数方法 303

一非参数回归概念 303

第一节 非参数回归与权函数法 303

第七章非参数回归模型与半参数回归模型 303

三 权函数估计的矩相合性 305

第二节 密度核估计与回归函数核估计 308

一 密度核估计概念与收敛性 309

二使用正交多项式核的密度及其偏导数核估计的收敛速度 311

三 密度核估计的连续性及光滑性 313

四 改进多元密度核估计的交互投影迭代算法 317

算例7.2.4 随机数发生、直方图显示与密度核估计 319

五二元核回归的窗宽选择 324

第三节 非参数回归模型的样条拟合 328

一样条回归的基本概念 328

二平滑样条的构造 330

三广义交叉核实 332

算例7.3.3样条回归与散乱数据插值 338

一 与信噪分离有关的小波理论准备 341

第四节非参数回归模型的小波拟合 341

二 非参数回归的小波拟合方法 347

算例7.4.2 小波回归与信噪分离 349

第五节半参数回归模型 352

一 线性半参数回归模型 353

二单指标半参数回归模型 354

三自建模半参数回归模型 357

第六节随机前沿面回归模型 362

一 随机前沿面线性模型及参数的渐近有效估计 362

二前沿面函数的Bayes、经验Bayes估计 365

三 随机前沿面半参数模型 366

八章联立方程模型 368

第一节 联立方程模型实例及OLS估计的相合性问题 368

一 需求一供给模型、Keynesian模型、工资一价格Phillips模型 368

二 宏观经济的IS模型、LM模型与计量经济的Klein模型 370

三OLS估计不满足相合性 372

第二节模型识别与间接最小二乘 373

一模型的结构式与简化式 373

二从简化式到结构式的参数估计 377

三模型识别的秩条件与阶条件 380

四 联立性的Hausman检验与公众开支的P-R模型 383

算例8.2.4联立性的Hausman检验 385

第三节 联立方程模型的统计推断方法 385

一 间接最小二乘与广义最小二乘 385

算例8.3.1 间接最小二乘与广义最小二乘 389

二二阶段最小二乘与三阶段最小二乘 389

算例8.3.2二阶段最小二乘与三阶段最小二乘 393

三 有限信息与完全信息的极大似然估计 401

算例8.3.3 有限信息与完全信息的MLE 403

第一节模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生 404

第九章滞后变量回归模型 404

第二节有限分布滞后模型 406

一 滞后长度已知时模型的估计 406

二分布滞后长度的确定 407

算例9.2.2有限分布滞后模型 408

三有限多项式滞后 408

算例9.2.3有限多项式滞后回归 410

第三节 无限分布滞后模型 411

一 自适应期望模型与部分调整模型 411

二 几何滞后模型的Koyck变换及估计 412

算例9.3.2几何滞后模型与Koyck变换 414

三 工具变量法与最大似然估计 414

算例9.3.3 工具变量法与最大似然估计 417

一投影寻踪回归算法 418

第一节投影寻踪回归 418

第十章回归方法若干专题 418

二投影寻踪回归收敛性质 420

算例10.1.2投影寻踪回归 422

第二节偏最小二乘与连续回归 422

一偏最小二乘的想法与算法 422

算例10.2.1偏最小二乘 425

二 连续回归的统一理论：OLS、PLS、PCR 425

第三节 稳健回归 429

一 误差非正态的影响与正态性检验 429

二 最大似然型稳健回归——M估计 430

三秩型稳健回归——R估计 434

四 次序统计量型稳健回归——L估计 435

五 最小化残差绝对值和 437

算例10.3.5稳健回归 438

一 先验分布、损失函数、无信息先验分布 439

第四节 Bayes估计与经验Bayes估计 439

二 正态线性模型回归系数后验分布的改进 443

三 线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayes估计的收敛速度 447

第五节 方差分析回归模型 451

一 单因素试验方差分析回归模型 451

二 双因素单试验方差分析回归模型 453

三 双因素重复试验方差分析回归模型 455

算例10.5.3方差分析 459

第六节 回归与其他多元分析 459

一 回归与判别分析 459

二 回归与因子分析 461

三 回归与主成分分析 464

参考文献 467

内容索引 483

统计软件说明 489