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第一章 随机性决策的基本概念 1

1．1 引言 1

1．1．1 决策与决策论的定义 1

1．1．2 决策论的发展简史 3

1．1．3 决策论与其他学科的关系 4

1．2 随机性决策问题的基本特点与要素 5

1．2．1 例 5

1．2．2 决策问题的特点 6

1．2．3 决策问题的要素 7

1．3 决策问题的分类 8

1．4 随机性决策问题的分析方法和步骤 10

习题 14

第二章 主观概率 15

2．1 概率的基本概念 15

2．2 先验分布及其设定 18

2．3 设定主观概率的案例 27

习题 30

第三章 效用函数 31

3．1 引言 31

3．2 效用的定义和公理系统 32

3．2．1 效用的定义 33

3．2．2 效用存在性公理 35

3．2．3 效用的公理化定义和效用的存在性 38

3．2．4 基数效用与序数效用 38

3．3 效用函数的构造 40

3．4 风险与效用 45

3．4．1 风险的含义 45

3．4．2 效用函数包含的内容 47

3．4．3 相对风险态度 50

3．5 货币的效用 51

习题 53

第四章 随机性决策问题的决策准则 56

4．1 引言 56

4．2 严格不确定型决策问题的决策准则 58

4．2．1 求解严格不确定型决策问题的四种主要决策准则 58

4．2．2 理想的决策规则应当具备的几种性质 62

4．2．3 对决策准则的分析 66

4．3 风险型决策问题的决策准则 72

4．4 贝叶斯定理 77

4．5 贝叶斯分析 79

4．5．1 贝叶斯风险与贝叶斯规则 79

4．5．2 正规型贝叶斯分析 81

4．5．3 贝叶斯分析的扩展型 81

4．5．4 信息的价值 83

4．5．5 贝叶斯分析的例 84

4．5．6 序贯分析 88

4．5．7 非正常先验与广义贝叶斯规则 89

4．6 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法 90

习题 95

第五章 随机优势 99

5．1 随机优势概述 99

5．2 随机优势决策规则 101

5．3 第一等随机优势 103

5．3．1 第一等随机优势的定义 103

5．3．2 第一等随机优势的决策规则 103

5．3．3 第一等随机优势的图解法 106

5．3．4 第一等随机优势的示例 107

5．4 第二等随机优势 109

5．4．1 第二类效用函数U2 109

5．4．2 第二等随机优势的决策规则 111

5．4．3 第二等随机优势的图解法 113

5．4．4 第二等随机优势的直观解释 116

5．5 第三等随机优势 117

5．5．1 第三类效用函数U3 117

5．5．2 第三等随机优势的决策规则 120

5．5．3 第三等随机优势的图解法 121

5．5．4 第三等随机优势的直观解释 123

5．6 均值与方差在随机优势决策规则中的作用 125

5．7 随机优势小结 126

习题 127

第六章 随机性决策的应用与行为决策理论 129

6．1 随机性决策的若干基本问题 129

6．2 决策分析的案例 136

6．3 决策过程中人的行为 139

习题 149

第七章 多目标决策的基本概念 151

7．1 多目标决策及其特点 151

7．2 多目标决策与多目标评价 153

7．3 多目标决策问题的要素 157

7．4 多目标决策问题的符号表示 162

7．5 非劣解与最佳调和解 164

第八章 多属性效用理论 170

8．1 优先序 170

8．2 多属性价值函数 173

8．2．1 基本概念 173

8．2．2 两个属性的价值函数 174

8．2．3 属性数大于2时的价值函数 178

8．2．4 时间的偏好 181

8．3 多属性效用函数 183

8．3．1 两个属性的效用函数 183

8．3．2 一般的多属性效用函数 188

习题 190

第九章 多属性决策 192

9．1 求解多属性决策问题的准备工作 192

9．1．1 决策矩阵 192

9．1．2 数据预处理 193

9．1．3 方案筛选 198

9．2 确定权的常用方法 199

9．2．1 最小二乘法 200

9．2．2 本征向量法 201

9．2．3 最低层目标权重的计算 202

9．3 加权和法 204

9．3．1 一般加权和法 204

9．3．2 字典序法 206

9．3．3 层次分析法(AHP) 206

9．4 加权积法 209

9．5 TOPSIS法 212

9．6 基于估计相对位置的方案排队法 214

9．7 ELECTRE法 220

9．7．1 级别高于关系的定义与性质 220

9．7．2 ELECTRE-Ⅰ法 221

9．7．3 ELECTRE-Ⅱ法 223

9．7．4 其他ELECTRE法 226

9．7．5 讨论 229

9．8 PROMETHEE法 230

9．8．1 优先函数 230

9．8．2 几种典型的优先函数 231

9．8．3 赋值的级别高于关系图 234

9．8．4 PROMETHEE-Ⅰ法 235

9．8．5 PROMETHEE-Ⅱ法 235

9．8．6 示例：研究生院综合评估 236

9．8．7 PROMETHEE法的特点 237

9．9 关于多属性决策方法的若干问题讨论 239

9．9．1 其他某些较常用的多属性决策方法存在的问题 239

9．9．2 各种多属性决策问题求解方法的简单评述 241

9．9．3 多属性决策的敏感性分析 242

9．9．4 统一解题步骤 244

习题 245

第十章 多目标决策 247

10．1 引言 247

10．2 事先索取偏好的方法 249

10．3 目的规划法 253

10．3．1 目的规划问题的一般表示 254

10．3．2 线性目的规划 256

10．3．3 字典序法 261

10．3．4 非线性目的规划 261

10．4 逐步法 262

10．5 调和解和移动理想点法 266

10．6 多目标问题的序贯解法 271

10．7 基于目标间权衡的多目标决策方法 273

10．7．1 关于目标之间的权衡 273

10．7．2 Zionts-Wallenius法 277

10．7．3 Geoffrion法 279

10．7．4 基于目标权衡的方法小结 285

10．8 代理价值置换法 286

习题 291

第十一章 群决策概论与社会选择理论 294

11．1 群决策概论 294

11．1．1 引言 294

11．1．2 群决策的分类 295

11．1．3 社会选择问题 297

11．2 投票表决 298

11．2．1 非排序式选举 299

11．2．2 排序式选举与投票悖论 304

11．2．3 其他投票表决规则 308

11．2．4 策略性投票 309

11．3 社会选择函数 312

11．3．1 引言 312

11．3．2 社会选择函数的几个性质 312

11．3．3 Condorcet函数 314

11．3．4 Borda函数 315

11．3．5 Copeland函数 316

11．3．6 Nanson函数 318

11．3．7 Dodgson函数 319

11．3．8 Kemeny函数 321

11．3．9 Cook-seiford函数 324

11．3．10 本征向量函数 328

11．3．11 Bernardo法 330

11．4 社会福利函数 335

11．4．1 社会福利函数的基本概念 335

11．4．2 社会福利函数的Arrow条件 337

11．4．3 Arrow的定理 339

11．4．4 Black-Arrow单峰偏好 343

11．4．5 Coombs条件 345

11．4．6 Bowman-Colantoni法 348

11．4．7 Goodman-Markowitz法 353

11．4．8 基数效用函数 356

11．4．9 社会福利函数小结 359

11．5 社会福利函数与社会选择函数的比较 360

11．5．1 Arrow条件与评价社会选择函数的性质之间的关系 360

11．5．2 各种社会选择函数的性质 361

习题 362

第十二章 专家咨询 365

12．1 引言 365

12．2 多目标群决策方法 367

12．2．1 用于方案评价与选择的多目标群决策方法 367

12．2．2 序数法 369

12．2．3 基数法 373

12．3 集体参与分配网 375

12．4 反复迭代的公共规划方法 378

12．5 专家咨询问题的系统方法 380

第十三章 冲突分析 383

13．1 谈判与协商 383

13．1．1 Nash谈判模型 383

13．1．2 其他谈判模型 385

13．1．3 谈判问题与效用 389

13．2 仲裁与调解 391

13．3 多人合作对策 393

13．4 投资分摊 399

13．4．1 投资分摊问题的表述 399

13．4．2 基于合作对策的投资分摊 400

13．4．3 评价投资分摊方法优劣的标准 405

13．5 协调规划法 406

13．5．1 协调规划法的基本形式与性质 407

13．5．2 协调规划法的改进 409

13．5．3 示例 410

13．5．4 三峡工程的投资分摊 412

13．5．5 小结 416

习题 417

参考答案与提示 419

参考文献 440