有限元技术与程序PDF电子书下载

目录 1

第一章 变分原理 插值函数 1

§1.1 两种描述方法 1

§1.2 泛函及其变分 2

§1.3 变分问题的直接解法——里兹法 12

§1.4 加权余量法 17

§1.5 约束变分问题的处理方法 23

§1.6 弹性力学问题的变分原理 26

§1.7 分部积分及其作用 33

§1.8 插值函数 37

思考与练习 42

第二章 杆单元——有限元法步骤 45

§2.1 引例 45

§2.2 平面桁架结构有限无法 49

§2.3 平衡方程组的解法 62

§2.4 空间杆单元坐标变换 66

思考与练习 69

第三章 三角形常应变单元 73

§3.1 连续体的离散化 73

§3.2 位移函数的选择 74

§3.3 单元应变 单元应力 77

§3.4 形函数的性质 面积坐标 79

§3.5 单元载荷移置 88

§3.6 单元刚度矩阵 90

§3.7 整体刚度矩阵 93

§3.8 约束处理和位移约束方程 98

§3.9 有限元法收敛准则 小块检验 103

思考与练习 107

§4.1 图形变换 等参数的基本概念 110

第四章 等参数单元 110

§4.2 四边形四节点等参数单元 118

§4.3 Wilson元 静凝聚法 131

§4.4 四边形八、九节点等参元 137

§4.5 轴对称等参元 142

§4.6 三维等参元 152

思考与练习 164

第五章 C0阶单元 单元积分 166

§5.1 两种自然坐标系 166

§5.2 二维三维巴斯卡图形及形函数 171

§5.3 约束的C0阶单元的形函数 177

§5.4 等参变换的要求 185

§5.5 解析积分公式 192

§5.6 高斯数值积分 197

§5.7 最优积分点数 降阶积分 203

思考与练习 207

第六章 梁板壳单元 208

§6.1 空间梁单元 208

§6.2 薄板的广义应变和广义应力 216

§6.3 薄板单元问题的复杂性 221

§6.4 典型薄板单元 223

§6.5 旋转壳单元 237

思考与练习 242

第七章 动力学问题的有限单元法 243

§7.1 动力学问题基础 243

§7.2 正交完备系 特征向量和特征值的性质 251

§7.3 特征值问题的求解方法 263

§7.4 动力响应问题的计算 288

思考与练习 299

第八章 热传导问题的有限单元法 300

§8.1 固体热传导微分方程 300

§8.2 三维热传导有限元方程 303

§8.3 换热边界条件 一维热传导问题 310

§8.4 二维热传导问题 322

§8.5 轴对称热传导问题 335

§8.6 瞬态热传导问题 340

§8.7 热应力的计算 345

思考与练习 348

第九章 流动问题有限单元法 351

§9.1 流体力学基本概念 351

§9.2 流体力学动量守恒方程 355

§9.3 二维不可压无粘流体无旋流动的有限元法 359

§9.4 不可压有粘流动的有限元法 373

§9.5 可压缩势流有限元简介 385

§9.6 气体声腔振荡有限元分析 389

思考与练习 394

第十章 有限元程序 395

§10.1 有限元程序的基本内容 395

§10.2 有限元求解器 398

§10.3 SAP5通用程序框图 403

§10.4 固体、传热、流体有限元程序 403

思考与练习 456

参考文献 457