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目 录 1

第八章向量代数与空间解析几何 1

§8-1向量及其线性运算 1

§8-2空间直角坐标系 7

§8-3向量的内积 14

§8-4向量的外积 20

§8-5向量的三重积 26

§8-6平面和空间直线 30

§8-7曲面 42

第九章线性代数初步 54

§9-1 n维向量空间 54

§9-2线性方程组 65

§9-3行列式 79

§9-4矩阵代数 97

第十章向量函数的微分及其应用 131

§1-1 向量函数的微分和积分 131

§1-2在几何学中的应用 137

§10-3在运动学中的应用 150

第十一章多元函数微分学 157

§11-1基本概念 157

§11-2偏导数 165

§11-3全微分及其应用 175

§11-4复合函数的偏导数及全微分 180

§11-5方向导数与梯度 188

§11-6曲面的切平面和法线及曲线的切线和法平面 193

§11-7隐函数 198

§11-8泰勒公式 206

§11-9极值问题 210

第十二章常微分方程 221

§12-1 一般概念 221

§12-2 已解出导数的一阶微分方程的积分法 226

§12-3未解出导数的一阶微分方程的积分法 253

§12-4高阶微分方程 262

§12-5二阶线性微分方程 270

§12-6高阶线性微分方程 300

§12-7常系数线性微分方程组 306

第十三章重积分与含参变数的积分 314

§13-1二重积分 314

§13-2三重积分 335

§13-3曲线坐标与重积分的换元法则 339

§13-4重积分的应用 349

§13-5含参变数的积分 356

第十四章场论 371

§14-1微分算子 371

§14-2曲线积分 388

§14-3格林定理 404

§14-4曲线积分与路径无关的条件 408

§14-5曲面积分 417

§14-6散度定理 428

§14-7司托克斯定理 436

习题答案 442