积分变换及其在物理海洋学中的应用PDF电子书下载

第一章 傅里叶级数 1

1.1 周期函数的傅里叶级数展开 1

1.2 复数形式的傅里叶级数 3

1.3 帕塞法耳等式 7

1.4 多维傅里叶级数 8

第二章 傅里叶变换 11

2.1 傅里叶积分与傅里叶变换 11

2.2 傅里叶变换的性质 19

2.3 矩和函数宽度 35

2.4 傅里叶正弦变换和余弦变换 42

2.5 多维傅里叶变换 44

第三章 脉冲函数的傅里叶变换 50

3.1 广义函数 50

3.2 脉冲函数δ(t) 54

3.3 普通函数的广义导数 58

3.4 广义极限 61

3.5 一些广义函数的傅里叶变换 66

3.6 周期函数的傅里叶变换 70

3.7 泊松和公式 75

第四章 傅里叶变换在物理海洋学中的某些应用 78

4.1 三维空间定常风海流 81

4.2 三维空间海流 88

4.3 风海流的消衰过程 94

4.4 大陆架风暴潮 97

4.5 近岸有限宽风带的升降流 103

4.6 沿岸有限深海风海流 109

4.7 利用随机过程外推预报海流 114

4.8 水位振动谱 117

第五章 离散傅里叶变换 123

5.1 离散采样 123

5.2 采样定理 128

5.3 窗函数 132

5.4 离散傅里叶变换 135

5.5 离散傅里叶变换的性质 138

5.6 快速傅里叶变换 146

5.7 二维快速傅里叶变换 156

5.8 傅里叶级数的FFT算法 162

5.9 傅里叶积分的FFT算法 165

5.10 海浪功率谱密度函数的估计 167

5.11 通过相关函数估计海浪谱密度函数 171

5.12 海浪的数值模拟 177

5.13 互相关函数和互功率谱密度的估计 178

第六章 拉普拉斯变换 188

6.1 拉普拉斯变换式 188

6.2 拉普拉斯变换的性质 194

6.3 拉普拉斯变换对解微分方程问题的应用 202

第七章 拉普拉斯变换在物理海洋学中的某些应用 209

7.1 深海漂流 209

7.2 漂流的发展 212

7.3 两个水团的混合 215

7.4 有限深海的海流 217

7.5 海水密度的湍流扩散 221

7.6 海流预报问题 225

7.7 不定常沿岸风海流 230

7.8 定常与不定常风海流的关系 238

附录 245

附录1 傅里叶变换表 245

附录2 拉普拉斯变换表 247

附录3 积分公式与特殊函数 252

参考文献 256

人名对照表 258